1.自由落体运动的规律:
自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动,要充分利用这个初速度为零求解问题。
例1.一个小物体从楼顶开始做自由落体运动,测得小物体在落地前最后1s的位移为整栋楼高的7/16,则该栋高楼的楼高为多少?
解析:最后1s内的运动不是自由落体运动,直接求解比较麻烦,而把这段位移看成是整个自由落体运动(设时间为t)减去前面(t-1)s的自由落体运动位移,问题就简单多了,由题意得解方程得.
7.伽利略给出科学研究过程的基本要素,这些要素包括对现象的一般观察: 、
、 对假设进行修正和推广等。
[同步导学]
6.伽利略研究自由落体运动的科学思想方法的核心是把 和 很好的结合起来,先提出假设,运用逻辑推理得出结论,通过实验到推论进行检验,可以说开创了研究自然规律的科学方法。
5.两千多年前 认为越重的物体下落得越快。
4.自由落体运动的公式:速度时间关系
位移时间关系
位移速度关系
3.自由落体的加速度:自由落体运动的加速度叫______________,通常用g表示,在地球上同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,不同的地方,g的大小是不同的,赤道最小,两极最大,但变化不大。一般的计算中,通常g取9.8m/s2,要求不太精确时,为了计算方便,也可以取g=10m/s2。方向是竖直向下的。
2.自由落体运动:
(1)定义:物体只在_______作用下从静止开始下落的运动。
(2)研究其加速度的实验:用____________来研究这个运动的加速度。
(3)自由落体运动是_______________的匀加速直线运动。
[知能准备]
1.实验探究:把形状和质量不同的物体,如金属片、小羽毛、小玻璃等,放在真空的玻璃筒里,发现这些物体下落时间_______。
12、B点拨:题目要求运动员“在最短的时间内射中目标”,即要求弓箭的箭头指向垂直于骑马奔驰的速度v1.此处易错为:弓箭的箭头指向箭靶.产生这种错误结论是由于受生活中错误经验的干扰.
如图所示.箭在空中的运动时间为,其合运动速度为,两者相乘即得到,此即为射箭处离目标的距离.
13, ,
14这是一道受位移限制的小船渡河问题.小船渡河过程中同时参与两种分运动:一是随水流的漂移运动,二是相对静水的划行运动.而小船渡河的实际速度是水流速度和小船划行速度的合速度.代表这三种速度的有向线段应构成一矢量三角形.由此先作出代表水流速度的有向线段v水,再作出三条虚线段代表合速度的三种可能方向,如图所示.由三角形的知识可知,无论小船渡河的合速度方向偏向下游的哪一方向,欲使小船划行速度最小,划行方向都应与合速度方向垂直.由图看出,当合速度方向恰好指向瀑布所在的对岸B点时,小船划行速度最小.
设A到瀑布的距离为s,由图中的三角形相似有
代入数据,解得v船=v水=3 m/s
与水流方向的夹角为(180°-arccos)=127°.
11、(1).(2)船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ。
θ=arccosVs/Vc (图A)
(3)如图B所示,设船头Vc与河岸成θ角,合速度V与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,以Vs的矢尖为圆心,以Vc为半径画圆,当V与圆相切时,α角最大,根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为:θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距离为:.此时渡河的最短位移为:
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