10．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

　 (1)画出散点图；

　 (2)求回归直线方程；

　 (3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

　 解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：

　 (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.

　 因此，x＝＝5，y＝＝50，＝145，＝13 500，_iy_i＝1 380.

　 于是可得b＝＝＝6.5；

　 a＝y－bx＝50－6.5×5＝17.5，因此，所求回归直线方程是＝6.5x+17.5.

　 (3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，

　 ＝6.5×10+17.5＝82.5(百万元)，

　 即这种产品的销售收入大约为82.5百万元．

9．(2010·江苏徐州调研)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．

　 (1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？

　 附临界值参考表：

　 解答：(1)

　 (2)假设H₀：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中2×2列联表中数据，可求得

　 K²＝≈27.14，

　 又P(K²≥10.828)＝0.001，即H₀成立的概率不超过0.001，

　 故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001.

8．(2009·安徽蚌埠)已知x、y之间的一组数据如下表：

　 对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x+1与y＝x+，试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好？

　 解答：用y＝x+1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为

　 s₁＝²+(2－2)²+(3－3)²+²+²＝；

　 用y＝x+作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为

　 s₂＝(1－1)²+(2－2)²+²+(4－4)²+²＝.

　 ∵s₂＜s₁，故用直线y＝x+拟合程度更好．

7．(2010·山东潍坊调研)给出下列四个命题：

　 ①∀x∈R，cos x＝sin+sin一定不成立；②今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)”对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用，把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较，提出假设H₀：“达菲不能起到抑制甲型H1N1流感病毒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05，说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%；③|a·b|＝|a||b|是|λa+μb|＝|λ||a|+|μ||b|成立的充要条件；④如右图的茎叶图是某班在一次测验时的成绩：可断定：女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生．

　 其中真命题的序号是________．(填上所有真命题的序号)

　 解析：对于①，等式展开后可化简为asin x+bcos x＝0的形式，可知一定有解；对于②，正确解释是：有95%的把握认为“达菲对甲型H1N1流感病毒有抑制作用”；对于③，由向量模的性质知不正确．

　 答案：④

6．已知回归直线方程＝0.5x－0.801，则当x＝25时，y的估计值是________．

　 解析：将x＝25代入＝0.5x－0.801可得．

　 答案：11.699

5．(2009·江苏徐州)独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象Ⅰ和Ⅱ________.

　 答案：相互独立(没有关系)

4．(2009·江苏徐州)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　)

　 ①若K²的观测值满足K²≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

　 A．①　 B．①③　 C．③　 D．②

　 解析：①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确．

　 答案：C

3．(2010·山东威海调研)已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　)

　 A.＝1.23x+4　 B.＝1.23x+5

　 C.＝1.23x+0.08　 D.＝0.08x+1.23

　 解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x+0.08.

　 答案：C

2．对于回归分析，下列说法错误的是(　)

　 A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

　 B．线性相关系数可以是正的或负的

　 C．回归分析中，如果r²＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关

　 D．样本相关系数r∈(－1,1)

　 解析：由定义可知相关系数|r|≤1，故D错误．

　 答案：D

1．线性回归方程表示的直线＝a+bx，必定过(　)

　 A．(0,0)点　 B．(x，0)点　 C．(0，y)点　 D．(x，y)点

　 解析：回归直线系数a，b有公式a＝y－bx，即y＝a+bx，∴直线＝a+bx必定过(x，y)点．

　 答案：D