1、教材P5练习1、2
(一)集合的有关概念:
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N,
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N*或N+
(3)整数集:全体整数的集合记作Z ,
(4)有理数集:全体有理数的集合记作Q ,
(5)实数集:全体实数的集合记作R
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括
数0
(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它
数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0
的集,表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,
或者不在,不能模棱两可
(2)互异性:集合中的元素没有重复
(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写
5.教材中例子(P4)
4.“物以类聚”,“人以群分”;
3.集合论的创始人--康托尔(德国数学家)(见附录);
2.教材中的章头引言;
1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;
2.(2010·创新题)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得K2≈3.918,经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.
p:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;
q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;
r:这种血清预防感冒的有效率为95%;
s:这种血清预防感冒的有效率为5%.
则下列结论中,正确结论的序号是________.(把你认为正确的命题序号都填上)
①p∧綈q;②綈p∧q;③(綈p∧綈q)∧(r∨s);④(p∨綈r)∧(綈q∨s).
解析:由题意,得K2≈3.918,P(K2≥3.841)≈0.05,所以只有p正确,即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”,由真值表知①、④为真命题.
答案:①④
1.(★★★★)①合情推理是由特殊到一般的推理,得到的结论不一定正确,演绎推理是由一般到特殊的推理,得到的结论一定正确;
②一般地,当r的绝对值大于0.75时,认为两个变量之间有很强的线性相关关系,如果变量y与x之间的相关系数r=-0.956 8,则变量y与x之间具有线性关系;
③用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量K2的值越大,说明“x与y有关系”成立的可能性越大;
④命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R均有x2+x+1≥0.
其中结论正确的序号为________.(写出你认为正确的所有结论的序号)
解析:②通过统计假设,查表得结论正确;③参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:k2的值越大,说明“x与y有关系”成立的可能性越大;④正确,命题p:∃x∈R使得p(x),则綈p:∀x∈R均有綈p(x).
答案:②③④
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