12.(2007年广东理10)若向量满足,的夹角为60°,则=______;
答案:;解析:,
11.(2007年海南理2)已知平面向量,则向量( )
A.B. C. D.
[答案]:D[分析]:
10.(2008年广东理8)在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,,则( )
A. B. C. D.
[解析]此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.
9.(209年浙江理7)设向量,满足:,,.以,,的模为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( )
A. B. C. D.
C [解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.
8.(2009年辽宁理3)平面向量与的夹角为, ,则
(A) (B) (C)4 (D)12
B 解析:,,,
,。
7.(2009年福建理9)设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,ac ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于
A. 以a,b为两边的三角形面积 B 以b,c为两边的三角形面积
C.以a,b为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积
[答案]:C[解析]依题意可得故选C.
6..(2009年山东理7)设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )
A. B. C. D.
[解析]:因为,所以点P为线段AC的中点,所以应该选B。
[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则,
可以借助图形解答。
5.(2009年海南理9)已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的
(A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心
(C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
解析:;
4.(209年陕西理8)在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则等于
(A) (B) (C) (D)
答案:A
3.( 2010年安徽理3)设向量,,则下列结论中正确的是
A、 B、
C、与垂直 D、∥
[答案]C
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