26. In many ways China’s rapid growth has been seen as a(n) _______ to improve the cooperation with other countries.
A. motivation B. attempt C. conception D. realization
25. _______ was known to all, perseverance is a kind of quality and that’s ______ it takes to do anything well.
A. As; which B. As; what C. It; which D. It; what
24. Many new workers _______ trained and in two months they will _______ to build a new railway.
A. are; be sending B. are being; be sent C. are; send D. will be; be to send
23. This is a very special flower and it can _______a strong sweet perfume at night.
A. given in B. give up C. give out D. give over
22.--What’s up, Mike? You look pale.
--Oh, I’m not feeling well in the stomach. I _______so much fried chicken just now.
A. shouldn’t eat B. mustn’t have eaten
C. shouldn’t have eaten D. mustn’t eat
第一节 单项填空(共15小题,每小题1分,满分15分)
从A. B. C. D 四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
21. She reckons that you should have ______ minimum of three exercise classes a week to get any of _______benefits.
A. a; \ B. \;the C. the; the D. a; the
20. 已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设由()构成的新数列为,求证:当且仅当时,数列是等差数列;
(3)对于(2)中的等差数列,设(),数列的前
项和为,现有数列,(),
是否存在整数,使对一切都成立?若存在,求出的最小
值,若不存在,请说明理由.
解:(1)∵等差数列中,公差,
∴ (2分)
(2),, (4分)
由得,化简得,∴(5分)
反之,令,即得,显然数列为等差数列,
∴ 当且仅当时,数列为等差数列. (8分)
(3)
∴
( 10分)
∴当时,,当时,,当时,,∴(13分)
21已知函数,
(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:
21已知函数
(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:
[解析]:(1)在上恒成立,
令 ,有 得………
……………………………………………………… 5分
(2)假设存在实数,使()有最小值3,
………………………………6分
① 当时,在上单调递减,,(舍去),
②当时,在上单调递减,在上单调递增
,,满足条件.
③当时,在上单调递减,,(舍去),
综上,存在实数,使得当时有最小值3. …………………10分
(3)令,由(2)知,.令,,
当时,,在上单调递增
∴ :
.………14分
19. 某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产个月的累计产量为吨,但如果产量超过96吨,将会给环境造成危害.
(1)请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期;
(2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳万元的环保税,已知每吨产品售价万元,第个月的工人工资为万元,若每月都赢利,求出的范围.
解:(1)第个月的月产量=.
,
.
令
(2)若每月都赢利,则恒成立.
即恒成立,则
令
所以.
解:(1)第个月的月产量=.
,
.
令
(2)若每月都赢利,则恒成立.
即恒成立,则
令
所以.
.
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