20. 一个几何体的三视图如图3所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为一个矩形与它的一条对角线.
(1)以为空间直角坐标系的原点,点在轴的正半轴上,用斜二测画法画出这个几何体的直观图;
(2)求该几何体的表面积;
(3)在几何体直观图中,问在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长,若不存在,请说明理由.
19.某制造商11月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位,保留两位小数),将数据分组如下表
分组 |
频数 |
|
10 |
|
20 |
|
50 |
|
20 |
合计 |
100 |
(1)请在上表中补充完成频率分布表, 并在右图中画出频率分布直方图;
(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40,试求这批球的直径误差不超过的概率;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是40.00)作为代表. 据此,估计这批乒乓球直径的平均值.
18.设向量,向量,.
(1)若向量,求的值;
(2)求的最大值及此时的值.
17. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值 .
16. 已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于 .
15.在实数集上定义运算 ,并定义:若存在元素使得对,有,则称为上的零元,那么,实数集上的零元之值是
14. 函数
的图象如图所示,则
;
13.设变量、满足约束条件,则的最大值为 .
12. 棱长为1的正方体的外接球的表面积= _
11.已知函数的图像经过点,则实数的值 .
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