18.(本小题共16分)设函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
17.(本题满分14分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.
(1)若,且,求M和m的值;
(2)若,且,记,求的最小值.
16.(本题满分14分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。
(Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
15. (本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,
. (I)求的面积; (II)若,求的值.
13.关于函数,有下列命题:
(1)为偶函数;(2)要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位;(3)的图像关于直线对称;(4)在内的增区间为和. 其中正确命题的序号为 .
14.如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是__________
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12.若函数是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足,则不等式的解集为__ .
11.设O是△ABC内部一点,且的面积之比为__ .
10.若,,,则= .
9.已知函数的图象交于点如果 的取值范围是
8.已知命题:“,使”为真命题,则a的取值范围是
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