4．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是(　)

A.　 　　　　 B.　 　　　　　 C.　 　　　　 D.

解析：三次均为红球的概率为××＝，三次均为黄、绿球的概率也为，

∴抽取3次颜色相同的概率为++＝.

答案：B

3.

一个电路如图，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率是(　)

A.　 　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　 D.

解析：设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，所以灯亮的概率P＝1－P(T)P(R)P()P()＝.

答案：B

2．以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于(　)

A．Φ(μ+σ)－Φ(μ－σ)　 　　B．Φ(1)－Φ(－1)

C．Φ()　 　　　　　　　　　　 　　D．2Φ(μ+σ)

答案：B

1．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1)，已知Φ(－1.96)＝0.025，则P(|ξ|＜1.96)等于(　)

A．0.025　 　　B．0.050　 　　C．0.950　 　　D．0.975

答案：C

5．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．

解析：随机变量ξ的取值为0,1,2,4，P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝4)＝，

因此Eξ＝.

4．设离散型随机变量ξ满足Eξ＝－1，Dξ＝3，则等于(　)

A．9　 　 　B．6　 　　 C．30　 　　　 　　D．36

解析：由Dξ＝Eξ²－(Eξ)²，∴Eξ²＝Dξ+(Eξ)²＝4.∴E[3(ξ²－2)]＝3Eξ²－6＝6.

答案：B

3．如果ξ是离散型随机变量，η＝3ξ+2，那么(　)

A．Eη＝3Eξ+2，Dη＝9Dξ　 　　　 B．Eη＝3Eξ，Dη＝3Dξ+2

C．Eη＝3Eξ+2，Dη＝9Eξ+4　 　 D．Eη＝3Eξ+4，Dη＝3Dξ+2

答案：A

2．设随机变量ξ-B(n，p)，且Eξ＝1.6，Dξ＝1.28，则(　)

A．n＝8，p＝0.2　 　　　　 B．n＝4，p＝0.4

C．n＝5，p＝0.32　 　　　 D．n＝7，p＝0.45

解析：由已知 解得

答案：A

1．投掷一颗骰子的点数为ξ，则(　)

A．Eξ＝3.5，Dξ＝3.5²　 B．Eξ＝3.5，Dξ＝

C．Eξ＝3.5，Dξ＝3.5　 　 D．Eξ＝3.5，Dξ＝

解析：ξ的分布列为：

∴Eξ＝3.5，Dξ＝.

答案：B

5．随机变量ξ的分布列P(ξ＝k)＝a()^k，k＝1,2,3，…，则a的值为________．

解析：由(ξ＝k)＝1，即a[+²+³+…]＝1.∴a＝1，解得a＝.