第一节　　 　语音知识(共5小题，每小题1分，满分5分)

从每小题的A、B、C、D四个选项中，找出所给单词的正确读音，并在答题卡上将该选项涂黑。

第二节 情景对话(共5小题，每小题1分，满分5分)

根据对话情景的内容，从对话后所给的选项中选出能够填入每一空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。选项中有两个为多余选项。

-　　 Mary, do you want to see the pictures of my holiday in Italy?

-　　 　　6　　

- Ah, it was great! The food was great．The wine was great! But the traffic was terrible!

- 　　7　　

- Those Italians are crazy drivers! I don’t want to think about it!

- OK, OK．　　 8　　

- Yes, so here’s a picture of the Tower of Pisa.

- How nice!

- It was raining that day, but it was still wonderful．We climbed to the top!

- 　　9　　

- That’s a photo of the Amo River．That’s the “Ponte Vecchio”, the old bridge.

- 　　10　　

- It was very interesting．There were beautiful old buildings in the city, and lots of wonderful museums.

- That’s nice.

A．And what’s this?

B．Why was it so bad?

C．Yes, it was wonderful.

D．What was Florence like?

E．Let’s return to the good parts.

F．Sure, what was your holiday like?

G．Well, did you like your hotel there?

第三节 语法和词汇知识(共15小题，每小题1分，满分15分)

　　 从每小题的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。　

21．(本小题满分14分) (注意：在试题卷上作答无效)

已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数，，求的单调区间；

(Ⅲ) 过点可作曲线的三条切线，求的取值范围．

华中师大一附中高三2010年五月适应性考试

20．(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知以为焦点的椭圆过点(，1)．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点(，0)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点? 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)

定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数．

(Ⅰ)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列．

　 　 (Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项公式及关于的表达式．

(Ⅲ)记，求数列的前项之和，并求使的的最小值．

18．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，在多面体中，上、下两个底面和互相平行，且都是正方形，底面，．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅱ)已知是的中点，求证：平面；

(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下，求二面角的余弦值．

17．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

某种项目的射击比赛，开始时射手在距离目标100处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都相互独立．

(Ⅰ)求射手甲在三次射击中命中目标的概率；

(Ⅱ)求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率．

16．(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知O为的外心，角A、B、C的对边，

且满足．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)求的值．

15、设， 是轴上一个动点，定点,当点在所表示的平面区域内运动时，设的最小值构成的集合为，则中最大的数是　　 ．

14．是球面上三点，且，，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为　　　　　　 ．

13．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生

的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是__________．