3.在数列{an}中,如果存在非零常数,使得am+T =am对于任意的非零自然数均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中叫数列{an}的周期。已知数列{xn}满足xn+1=|xn–xn-1|(n≥2),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列前2005项的和是
A.668 B.669 C.1336 D.1337
2.根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,……,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是
A.5月、6月 B.6月、7月 C.7月、8月 D.8月、9月
1.若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意n∈N*都成立,则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为
A.{a2k+1} B.{a3k+1} C.{a4k+1} D.{a6k+1}
23. (本小题满分10分)设函数.
(I)解不等式;
(II)求函数的最小值.
22.(本小题满分10分)如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线
相交于点, D为⊙O上一点,,
交于点,且,
求的长度.
21. (本小题满分12分) 已知函数.
⑴ 若,求曲线在点处的切线方程;
⑵ 若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
⑶ 设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
选做题:从下列22~23两小题中任选做一小题,如果两小题都做,则只按前一小题记分
20. (本小题满分12分)如图,已知抛物线方程为。
⑴直线过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,与抛物线交于A、B两点,
求AB的长度。
⑵直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛
物线相交于C、D两点,O为原点。求△OCD的面积。
19.(本小题满分12分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
18. (本小题满分12分)把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为。已知直线:,直线:,试求:(Ⅰ)直线、相交的概率; (Ⅱ)直线、平行的概率;
17. (本小题满分12分) 设函数的图象经过点.(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,
求和的长.
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