18、(本题满分12分)正方体,,为棱的中点,AC与BD交于点O.
(1)求证:
(2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
17.(本题满分12分)已知向量,函数。
(1)画出函数在一个周期内的图像。
(2)当时,求的最大值及取得最大值时相应x取值的集合。
16. 在△ABC中,,给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件 |
方程 |
①△ABC周长为10 |
: |
②△ABC面积为10 |
: |
③△ABC中,∠A=90° |
: |
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 (用代号、、填入)
15. 已知函数y=f (x)的图象如图,则不等式f()>0的解集为 .
14. 如图,在河对岸有移动公司的基站塔,为测塔高AB,选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得并在点测得塔顶的仰角为,则塔高= (精确到0.01).
13. 已知数列的通项公式与前n项和公式之间满足关系,则=
11. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为
A.0 B.2 C.1 D.4
12下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程=bx+a必过;
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;
⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;
其中错误的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:
P(k2≥k) |
0.5 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
10. 已知、为两条不同的直线,、为两个不同的平面,且,,则下列命题中的假命题是( )
.若,则 .若,则
.若,相交,则,也相交 .若,相交,则,也相交
9.已知函数的导数为偶函数,则下面结论正确的是( )
A.是偶函数 B.是奇函数
C.既有极大值,也有极小值 D.c=0
8.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算f (0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点_ __,第二次应计算_ ___。
以上横线上应填的内容为 ( )
A.(0, 0.5), f( 0.25) B.(0, 1 ), f(0.25 )
C.(0. 5, 1) , f(0.75 ) D.(0, 0.5 ), f(0.125 )
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