3.下列说法中正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.两物体只要接触就一定有弹力存在
C.两接触面间有摩擦力存在,则一定有弹力存在,且两者方向相互垂直
D.有规则形状的物体,其重心在物体的几何中心
2.用力将如图1所示的塑料挂钩的圆盘压紧在竖直的墙壁上,排出圆盘与墙壁之间的空气,松开手后往钩上挂适当的物体,圆盘不会掉上来,这是因为物体对圆盘向下的拉力 ( )
A.与大气压力平衡
B.与墙壁的摩擦力平衡
C.与大气压强平衡
D.与物体所受的重力平衡
1.下列关于力的说法中,正确的是 ( )
①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
②力可以离开物体而独立存在
③受力物体同时也是施力物体,施力物体同时也是受力物体
④马拉车前进,马对车有拉力,但车对马没有拉力
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设求证:
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。
(Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到
直线 (t为参数)距离的最小值。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知:如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3, BD=6,求PB的长。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点,过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。
请考生在第22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。
20.(本小题满分12分)
已知,其中是自然常数,
(Ⅰ)当时, 求的单调区间和极值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证: ;
(Ⅲ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
,,BC=6.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.
(I)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(II)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
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