6.(2010辽宁沈阳一摸)
在中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
5.(2010北京宣武模拟题)
已知函数
⑴求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;
⑵设函数,求的值域.
4.(2010陕西省高三冲刺卷)
已知函数为定义在R上的奇函数,且当时,,
(1) 求时的表达式;
(2) 若关于的方程有解,求实数的范围。
3.(2010山东济宁五中5月模拟)
在中,分别为角的对边,且满足。
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,设角的大小为的周长为,求的最大值。
2.(2010英才苑模拟、辽宁丹东2009-2010学年度下高一期末质量监测)
一气球以V(m/s)的速度由地面上升,10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处,仰角为;再过10分钟后,测得气球在P的东偏北方向T处,其仰角为(如图,其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影).求风向和风速(风速用V表示).
1.(2010北京朝阳区模拟)
在中,角所对的边分别为,且.
⑴求的值;
⑵若,求的面积.
10.
9. 解:(I)当 ………………(2分)
故{an}的通项公式为; ………………(4分)
设{bn}的通项公式为
故 ………………(6分)
(II) ………………(8分)
两式相减得 ………………(10分)
………………(12分)
8. 解:(1)证法一:当时,,不等式成立,
假设时,成立 (2分),
当时,.(5分)
时,时成立
综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立 (6分)
证法二:当时,,结论成立;
假设时结论成立,即(2分) 当时,
由函数的单增性和归纳假设有
(4分),
因此只需证:,
而这等价于,
显然成立,所以当是,结论成立;
综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立 (6分)
证法三:由递推公式得,
(2分)
上述各式相加并化简得
(4分)
又时,显然成立, 故(6分)
7. ⑴∵点在直线上,∴
∴,是以为首项,为公比的等比数列,
∴
⑵∵且,
∴,
∴且;
当时,.
⑶由⑵知
∴
∵时,
∴
,
∴,
即.
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