交集的性质　 (1)AA=A 　

(2)AΦ=Φ　　 AB=BA

(3)ABA, 　　ABB．

并集的性质　 (1)AA=A 　　　　

(2)AΦ=A　　 　AB=BA

(3) ABA ，　 ABB

联系交集的性质有结论：ΦABAAB．

德摩根律：(C_UA) 　(C_UB)= C_U (AB), 　(C_UA) 　(C_UB)= C_U (AB)．

A (C_UA)=U,　 A (C_UA)= Φ．

容斥原理：card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).

5．已知集合A=　 用列举法表示集合A=　　

6　 已知U=

则集合A=　　　　　　

4．不等式|x-1|>-3的解集是　　　　　　 ®

3．集合P=　　　　　　　　　 ，Q=　　　　　　　　　 ，则A∩B=　　　

1.课本P12练习(1-5)　　 2.课本P13 练习(1-4)

例1(课本第12页)设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求C_uA, C_uB, (C_uA) 　(C_uB), (C_uA) 　(C_uB), C_u(AB) , C_u(AB)．

解：C_uA={1,2,6,7,8}　　 C_uB={1,2,3,5,6}

　(C_uA) 　(C_uB)= C_u(AB)={1,2,6}

　(C_uA) 　(C_uB)= C_u(AB)={1,2,3,5,6,7,8}

例2 已知集合A={y|y=x²-4x+5},B={x|y=}求A∩B,A∪B．

解：A∩B= {x|1≤x≤5}, A∪B=R．

例3 已知A={x|x²≤4}, B={x|x>a},若A∩B=Ф,求实数a的取值范围．

解：a≧2

例4 集合M={(x,y) |∣xy∣=1,x＞0},N={(x,y) |xy=-1},求M∪N．

解：M∪N={(x,y) |xy=-1,或xy=1(x＞0)}．

例5 已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，

求C_UA，C_UB，A∩B，A∩(C_UB)，(C_UA)∩B

解：∵U={x|x²-3x+2≥0}＝{x|x1或x2}，

A={x||x-2|>1}={x|x<1或x>3}，

B=={x| x1或x>2}

∴C_UA=

C_UB=

A∩B=A={x|x<1或x>3}，={x|x<1或x>3}，

A∩(C_UB)=

(C_UA)∩B=

3. 德摩根律：(C_uA) 　(C_uB)= C_u (AB),

(C_uA) 　(C_uB)= C_u(AB)(可以用韦恩图来理解)．

结合补集，还有①A (C_uA)=U,　 ②A (C_uA)= Φ．

容斥原理

一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有

card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．

2．并集的性质

(1)AA=A 　　(2)AΦ=A 　(3)AB=BA　 (4)ABA,ABB

联系交集的性质有结论：ΦABAAB．

交集、并集的性质

用文图表示

(1)若AB,则AB=B, AB=B　 　

(2)若AB则AB=A　 AB=A　

(3)若A=B, 则AA=A　 AA=A　 　　　　

(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含

　 则AB A,AB B

　 ABA, ABB　　　　　　　　　

(5) )若A,B无公共元素，则AB=Φ　　　　　　　

(学生思考、讨论、分析：从图中你能看出那些结论？)：

从图中观察分析、思考、讨论，完全归纳以下性质，并用集合语言证明：

1．交集的性质

(1)AA=A 　　AΦ=ΦAB=BA　　 (2)ABA, ABB．

2．并集的定义

一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．

记作：AB(读作‘A并B’)，即AB ={x|xA，或xB})．