2．下列各式中，值为的是(　)

A．2sin 15°cos 15°　 　　　 B．cos²15°－sin²15°

C．2sin²15°－1　 　　　　　　 D．sin²15°+cos²15°

解析：cos²15°－sin²15°＝cos 30°.

答案：B

1．若tan α＝3，tan β＝，则tan(α－β)等于(　)

A．－3　 　　　　　 　B．－　 　　　　 C．3　 　　　 D.

解析：tan(α－β)＝＝＝＝.

答案：D

5．coscosπ的值是________．

解析：原式＝·2sincoscos＝·2sincosπ＝sinπ＝.

4．已知x∈(－，0)，cos x＝，则tan 2x等于(　)

A.　 　　　　B．－　 　　　　C.　 　　　　　D．－

解析：x∈(－，0)，cos x＝，∴sin x＝－，tan x＝＝－.

∴tan 2x＝＝－.

答案：D

3．tan－cot等于(　)

A．4　 　　　　B．－4 　　　　　C．2　 　　　　　D．－2

解析：原式＝－＝＝＝－2.

答案：D

2．已知sin α+sin β+sin γ＝0，cos α+cos β+cos γ＝0，则cos(α－β)的值为(　)

A．1　 　　　B．－1 　　　　C.　 　　　　　D．－

解析：将已知两式化为sin α+sin β＝－sin γ，cos α+cos β＝－cos γ.两式平方相加，有cos(α－β)＝－.

答案：D

1．在△ABC中，已知2sin A cos B＝sin C，那么△ABC一定是(　)

A．直角三角形　 　　B．等腰三角形　 　　C．等腰直角三角形　 　　D．正三角形

答案：B

5．(2009·北京东城一模)已知两个向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，若(a+2b)∥(2a－2b)，则x的值为________．

解析：a+2b＝(1+2x,4),2a－2b＝(2－2x,2)，

∵(a+2b)∥(2a－2b)，∴(1+2x)×2－(2－2x)×4＝0，∴x＝.

4．(2009·广东)一质点受到平面上的三个力F₁、F₂、F₃(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F₁、F₂成60°角，且F₁、F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为(　)

A．2 　 　　B．2 　 　　C．2　 　　D．6

解析：由已知条件F₁+F₂+F₃＝0，则F₃＝－F₁－F₂

因此F₃²＝(F₁+F₂)²＝F₁²+F₂²+2F₁·F₂＝2²+4²+2×2×4cos 60°＝28，所以|F₃|＝2 .

答案：A

3．(2009·浙江)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c+a)∥b，c⊥(a+b)，则c＝(　)

A.　 　　B.　 　　C.　 　　D.

解析：不妨设c＝(m，n)，则a+c＝(1+m,2+n)，a+b＝(3，－1)，对于(c+a)∥b，则有－3(1+m)＝2(2+n)；又c⊥(a+b)，则有3m－n＝0，则有m＝－，n＝－.

答案：D