3.(2010辽宁文)(1)已知集合，，则

(A)　　　　　 (B)　　 　 (C)　 　　　 (D)

答案 D

[解析]选D.　 在集合中，去掉，剩下的元素构成

2.(2010陕西文)1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝{xx＜1},则A∩B=(　 )

　(A){xx＜1}　　　　　　　　　 (B){x－1≤x≤2}

(C) {x－1≤x≤1}　　　　 　　(D) {x－1≤x＜1}

答案 D

[解析]本题考查集合的基本运算由交集定义

得{x－1≤x≤2}∩{xx＜1}={x－1≤x＜1}

1.(2010浙江理)(1)设P={x︱x<4},Q={x︱<4}，则

(A)　　　　　 (B)　　 (C)　　　　　 (D)

答案 B

[解析]，可知B正确，本题主要考察了集合的基

本运算，属容易题

2010年高考题

6．已知向量a＝(－1,2,3)，b＝(1,1,1)，则向量a在向量b方向上的投影为________．

解析：b·a＝(1,1,1)·(－1,2,3)＝，则a在向量b上的投影为.

5．与A(－1,2,3)、B(0,0,5)两点距离相等的点满足的等式为________．

解析：设到A、B两点距离相等的点为P(x，y，z)，由|PA|＝|PB|，

即(x+1)²+(y－2)²+(z－3)²＝x²+y²+(z－5)²，整理得：2x－4y+4z－11＝0.

答案：2x－4y+4z－11＝0

4． 已知两空间向量a＝(2，cos θ，sin θ)，b＝(sin θ，2，cos θ)，则a+b与a－b的夹角为(　)

A．30° 　　　 　B．45° 　　 　C．60° 　　 　D．90°

解析：(a+b)·(a－b)＝a²－b²＝0，∴〈a+b，a－b〉＝90°.

答案：D

3．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，cos〈a，b〉＝，则λ等于(　)

A．2　 　　B．－2 　　　C．－2或　 　　　D．2或－

解析：|a|＝，|b|＝3，a·b＝6－λ，根据已知条件＝，解得λ＝－2， 或λ＝.

答案：C

2．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1)、B(4,1，－2)、C(6,3,7)，则△ABC的重心坐标为(　)

A．(6，，3) 　　　B．(4，，2) 　　　C．(8，，4)　 　　D．(2，，1)

解析：△ABC的重心坐标为x＝＝4，y＝＝，z＝＝2.

答案：B

1．已知▱ABCD，且A(4,1,3)、B(2，－5,1)、C(3,7，－5)，则顶点D的坐标为(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．(，4，－1)　 　　B．(2,3,1) 　　　C．(－3,1,5)　 　D．(5,13，－3)

解析：，设＝(x，y，z)，则(7,8，－2)＝(x+2，y－5，z+1)，

∴x＝5，y＝13，

z＝－3，即＝(5,13，－3)．

答案：D