2. (07山东)设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值
为 ( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
答案 A
1.(2008年山东文科卷)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是 ( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
由图易得取特殊点
.
18.(2009重庆卷文)记的反函数为,则方程的解 .
答案 2
解法1 由,得,即,于是由,解得
解法2因为,所以
2005-2008年高考题
17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
答案
解析 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是
[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.
16.(2009江苏卷)已知集合,若则实数的取值范围是,其中= .
解析 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。
由得,;由知,所以4。
15.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是
A. B.
C. D.
答案 A
解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点,因 为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,只有的零点适合,故选A。
14.(2009四川卷理)已知函数连续,则常数
的值是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
[考点定位]本小题考查函数的连续性,考查分段函数,基础题。
答案 B
解析 由题得,故选择B。
解析2:本题考查分段函数的连续性.由,,由函数的连续性在一点处的连续性的定义知
,可得.故选B.
13.(2009湖南卷理)若a<0,>1,则 ( )
A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C. 0<a<1, b>0 D. 0<a<1, b<0
答案 D
解析 由得由得,所以选D项。
12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为,则
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
答案 C
解析 由题令得,即,又,所以,故选择C。
11.(2009陕西卷文)设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为
A. B. C. D.1
答案 B
解析 对,令得在点(1,1)处的切线的斜率,在点
(1,1)处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B.
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