2010年联考

11.(07上海)已知函数

(1)判断函数的奇偶性；

(2)若在区间是增函数，求实数的取值范围。

解析 (1)当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.

(2)设，，

由得，

要使在区间是增函数只需，

即恒成立，则。

另解(导数法)：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，

故当时，在区间是增函数。

10.(2005年上海2)方程的解是__________.

解析　

9.(2006年重庆卷)设，函数有最大值，则不等式的解集为　　　　 .

解析　 设，函数有最大值，∵有最小值，∴ 0<a<1， 则不等式的解为，解得2<x<3，所以不等式的解集为.

8.(2006年辽宁卷)设则__________

答案　 .

解析　 本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.

7.(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为　　　　 .　

答案　 8

6.(2008年山东文科卷)已知，则

的值等于　　　　　 ．

答案　 2008

解析　 本小题主要考查对数函数问题。

5.(07天津)设均为正数，且，，.

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　 　　 　B.　　　 　 C.　　 　　 D.　　　　　　　　　

答案　 A

4.(2006年湖北卷)设，则的定义域为　　　 (　 　　)

A．　　 　　　　　　　　　 B．　

C．　　 　　　　　　　　　 D．

答案　 B

解析　 f(x)的定义域是(－2，2)，故应有－2<<2且－2<<2解得－4<x<－1或1<x<4故选B。

3.(2006年安徽卷)函数的反函数是　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　　　 　　　 B．　

C．　　　　　　 　　　 D．

答案　 D

解析　 由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以为所求，故选D。