0  364009  364017  364023  364027  364033  364035  364039  364045  364047  364053  364059  364063  364065  364069  364075  364077  364083  364087  364089  364093  364095  364099  364101  364103  364104  364105  364107  364108  364109  364111  364113  364117  364119  364123  364125  364129  364135  364137  364143  364147  364149  364153  364159  364165  364167  364173  364177  364179  364185  364189  364195  364203  447090 

7.(2009厦门十中)定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个

均有成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为_____。

答案 

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6.(2009泉州市)已知函数f(x)=f(a)=     .

答案  -1或 

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5.(2009岳阳一中第四次月考)函数的图象大致是          (    )

答案  D 

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4.(2009厦门集美中学)若上是减函数,则的取值范围

是                                (    )

A.      B.      C.      D.

答案  C

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3.(2009福建省)函数的图象大致是             (    )

答案  C

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2. (北京市朝阳区2009年4月高三一模理)下列函数中,在区间上为增函数的

   是                                  (   )

A.                    B.  

C.                     D.

答案  B

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1.(2009年4月北京海淀区高三一模文)函数的反函数的图象

是                                (   )

  

答案  A

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9、(2009湛江一模)已知函数.()

(Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.

解:(Ⅰ)当时,;………………2分

     对于[1,e],有,∴在区间[1,e]上为增函数,…………3分

     ∴.……………………………5分

(Ⅱ)令,则的定义域为(0,+∞).

……………………………………………6分

   在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方等价于在区间(1,+∞)上恒成立.  

① 若,令,得极值点,………………8分

,即时,在(,+∞)上有

此时在区间(,+∞)上是增函数,并且在该区间上有

∈(,+∞),不合题意;………………………………………9分

,即时,同理可知,在区间(1,+∞)上,有

∈(,+∞),也不合题意;………………………………………10分

② 若,则有,此时在区间(1,+∞)上恒有

从而在区间(1,+∞)上是减函数;……………………………………12分

要使在此区间上恒成立,只须满足

由此求得的范围是[].

综合①②可知,当∈[]时,函数的图象恒在直线下方.

               ………………………………………………14分

2009年联考题

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8、(2009深圳一模)已知函数().

(Ⅰ)求函数的单调递增区间;

(Ⅱ)若不等式对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

解:(Ⅰ)            …………………  2分

,得

函数的单调递增区间为,递减区间为.  ………… 6分 

(Ⅱ)[法一]不等式,即为.……………(※)

,当时,

则不等式(※)即为.      …………………9分

的表达式中,当时,

时,

单调递增,在单调递减.

时,取得最大,最大值为.  …………………12分

因此,对一切正整数,当时,取得最大值

实数的取值范围是.    ………………………… 14分

[法二]不等式,即为.………………(※)

,得.       ………………………… 10分

时,,当时,

时,取得最大值

因此,实数的取值范围是.      ………………………… 14分

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7、 解: (1) ,两边加得: ,

 是以2为公比, 为首项的等比数列. ……①

两边减得:   是以

为公比, 为首项的等比数列.  ……②

①-②得:  所以,所求通项为…………5分

(2) 当为偶数时,

为奇数时,,,又为偶数

由(1)知, ……………………10分

(3)证明:

……12分

…………14分

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同步练习册答案