2.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法,如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等.以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是 ( A )
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法
B.根据速度定义式,当非常非常小时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法
C.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了控制变量法
D.在推导匀变速运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法
1.在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是 ( AB )
A.安培提出了分子电流假说
B.卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量
C.牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因
D.汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子,并提出了原子核式结构学说
21.(本小题满分13分)已知函数f (x) = ln (2 + 3x)
(1)求f (x)在[0,1]上的最大值;
(2)若对恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
长沙市一中、雅礼中学高三联考试卷
20.(本小题满分13分)如图,设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,过点A且与AF1垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点,满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过A、Q、F1三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆方程.
(3)在(2)的条件下,过F2的直线l与椭圆相交于异于椭圆左、右顶点的M,N两点,B为椭圆的左顶点,求的取值范围.
19.(本小题满分13分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
甲 |
包月制 |
70元 |
|
乙 |
有限包月制(限60小时) |
50元 |
0.05元/分钟(无上限) |
丙 |
有限包月制(限30小时) |
30元 |
0.05元/分钟(无上限) |
(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?请说明理由
(2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少为此花费多少元?
18.(本小题满分12分)一只口袋中装有标号为1、2、3、4的大小与重量相同的4个小球,从该口袋中每次取出1球,记下标号后再放回口袋,连续取三次.
(1)求三次取出的小球的标号之和为5的概率;
(2)设三次取出的小球的标号中最大的数字为X,求随机变量X的布分列和数学期望.
17.(本小题满分12分)如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC =,M为BC的中点.
(1)证明AM⊥PM;并求二面角P-AM-D的大小;
(2)求点D到平面AMP的距离.
16.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知向量.
(1)求角B的大小;
(2)若b =,求△ABC面积的最大值.
15.下面的数组均由三个数组成,它们是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn).
(1)请写出cn的一个表达式,cn = ;
(2)若数列{cn}的前n项和为Mn,则M10 = .(用数字作答)
14.已知函数的定义域为,为奇函数,当时,,则当时,的递减区间是 .
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