0  364319  364327  364333  364337  364343  364345  364349  364355  364357  364363  364369  364373  364375  364379  364385  364387  364393  364397  364399  364403  364405  364409  364411  364413  364414  364415  364417  364418  364419  364421  364423  364427  364429  364433  364435  364439  364445  364447  364453  364457  364459  364463  364469  364475  364477  364483  364487  364489  364495  364499  364505  364513  447090 

10.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

  (1)画出散点图;

  (2)求回归直线方程;

  (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?

  解答:(1)根据表中所列数据可得散点图如下:

  (2)列出下表,并用科学计算器进行有关计算.

i
1
2
3
4
5
xi
2
4
5
6
8
yi
30
40
60
50
70
xiyi
60
160
300
300
560

  因此,x==5,y==50,=145,=13 500,iyi=1 380.

  于是可得b===6.5;

  aybx=50-6.5×5=17.5,因此,所求回归直线方程是=6.5x+17.5.

  (3)据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10百万元时,

  =6.5×10+17.5=82.5(百万元),

  即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.

试题详情

9.(2010·江苏徐州调研)在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲.

  (1)根据以上数据建立一个2×2列联表;

(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?

  附临界值参考表:

P(K2x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

  解答:(1)

 
患色盲
不患色盲
总计

38
442
480

6
514
520
总计
44
956
1 000

  (2)假设H0:“性别与患色盲没有关系”,根据(1)中2×2列联表中数据,可求得

  K2=≈27.14,

  又P(K2≥10.828)=0.001,即H0成立的概率不超过0.001,

  故若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率为0.001.

试题详情

8.(2009·安徽蚌埠)已知xy之间的一组数据如下表:

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5

  对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx+1与yx+,试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好?

  解答:用yx+1作为拟合直线时,所得y值与y的实际值的差的平方和为

  s12+(2-2)2+(3-3)2+2+2=;

  用yx+作为拟合直线时,所得y值与y的实际值的差的平方和为

  s2=(1-1)2+(2-2)2+2+(4-4)2+2=.

  ∵s2s1,故用直线yx+拟合程度更好.

试题详情

7.(2010·山东潍坊调研)给出下列四个命题:

  ①∀x∈R,cos x=sin+sin一定不成立;②今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)”对甲型H1N1流感病毒是否有抑制作用,把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型H1N1流感的疗效记录作比较,提出假设H0:“达菲不能起到抑制甲型H1N1流感病毒的作用”,利用2×2列联表计算得K2≈3.918,经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05,说明达菲抑制甲型H1N1流感病毒的有效率为95%;③|a·b|=|a||b|是|λa+μb|=|λ||a|+|μ||b|成立的充要条件;④如右图的茎叶图是某班在一次测验时的成绩:可断定:女生成绩比较集中,整体水平稍高于男生.

  其中真命题的序号是________.(填上所有真命题的序号)

  解析:对于①,等式展开后可化简为asin x+bcos x=0的形式,可知一定有解;对于②,正确解释是:有95%的把握认为“达菲对甲型H1N1流感病毒有抑制作用”;对于③,由向量模的性质知不正确.

  答案:④

试题详情

6.已知回归直线方程=0.5x-0.801,则当x=25时,y的估计值是________.

  解析:将x=25代入=0.5x-0.801可得.

  答案:11.699

试题详情

5.(2009·江苏徐州)独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象Ⅰ和Ⅱ________.

  答案:相互独立(没有关系)

试题详情

4.(2009·江苏徐州)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )

  ①若K2的观测值满足K2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误.

  A.①  B.①③  C.③  D.②

  解析:①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病,说法错误,排除A,B,③正确.

  答案:C

试题详情

3.(2010·山东威海调研)已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为( )

  A.=1.23x+4  B.=1.23x+5

  C.=1.23x+0.08  D.=0.08x+1.23

  解析:回归直线必过点(4,5),故其方程为-5=1.23(x-4),即=1.23x+0.08.

  答案:C

试题详情

2.对于回归分析,下列说法错误的是( )

  A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定

  B.线性相关系数可以是正的或负的

  C.回归分析中,如果r2=1或r=±1,说明xy之间完全线性相关

  D.样本相关系数r∈(-1,1)

  解析:由定义可知相关系数|r|≤1,故D错误.

  答案:D

试题详情

1.线性回归方程表示的直线=a+bx,必定过( )

  A.(0,0)点  B.(x,0)点  C.(0,y)点  D.(xy)点

  解析:回归直线系数ab有公式aybx,即ya+bx,∴直线=a+bx必定过(xy)点.

  答案:D

试题详情


同步练习册答案