3、(2009嘉兴一中一模)“”是“直线与圆相切”的( )
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
答案 A
2、(2009临沂一模)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为
A、 B、 C、 D、2
答案 D
1、(2009金华十校3月模拟)经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是
A B C D
答案 C
11.(安庆市四校元旦联考)(本题满分16分)如图,在矩形中,,以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)
(Ⅰ)在圆弧上确定点的位置,使过的切线平分矩形ABCD的面积;
(Ⅱ)若动圆与满足题(Ⅰ)的切线及边都相切,试确定的位置,使圆为矩形内部面积最大的圆.
解(Ⅰ)以A点为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系.
设,,,圆弧的方程
切线l的方程:(可以推导:设直线的斜率为,由直线与圆弧相切知:,所以,从而有直线的方程为,化简即得).
设与交于可求F(),G(),l平分矩形ABCD面积,
……①
又……② 解①、②得:.
(Ⅱ)由题(Ⅰ)可知:切线l的方程:,
当满足题意的圆面积最大时必与边相切,设圆与直线、分别切于,则(为圆的半径).
,由.
点坐标为.
注意:直线与圆应注意常见问题的处理方法,例如圆的切线、弦长等,同时应注重结合图形加以分析,寻找解题思路。
题组一(1月份更新)
10. (安庆市四校元旦联考)设直线的方程为,将直线绕原点
按逆时针方向旋转得到直线,则的方程是 。
答案
8.(马鞍山学业水平测试)如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是 .
答案 .
9.(安庆市四校元旦联考)已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为 .
答案
7.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)圆的方程为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是 ( )
A.12 B.10 C.6 D.5
答案C
6.(昆明一中四次月考理)已知直线与圆交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值是( )
(A)2 (B) (C)或 (D)2或
答案:D
5.(岳野两校联考)若直线和圆O:没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个
答案 B
4.(昆明一中三次月考理)是圆上任意一点,若不等式恒成立,则c的取值范围是
A. B.
C. D.
答案:B
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