22、(本小题满分12分)

已知定点，B是圆(C为圆心)上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

(Ⅰ)求动点E的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1，0)，求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

_{w@w.w.k~s.5*p;m}

21、(本小题满分12分)

已知函数，．

(Ⅰ)求函数的导函数；

(Ⅱ)当时，若函数是上的增函数，求的最小值；

(Ⅲ)当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

_{w@w.w.k~s.5*p;m}

20、如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且ABCP。

(Ⅰ)证明：P为A₁B中点；

(Ⅱ)若A₁BAC₁­，求二面角B₁－PC－B的正弦值。

19．(本小题满分12分)

　　　　 某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

yw@w.w.k~s.5*p;m 　 X	身体健康w@w.w.k~s.5*p;m
A	B	C	Dw@w.w.k~s.5*p;m	Ew@w.w.k~s.5*p;m
心理健康	A	1	3	1	0	1
B	1	0	7	5	1
C	2	1	0	9	3
D	1	b	6	0	a
E	0	0	1	1	3

　 (I)求a+b的值；

　 (II)如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

　 (III)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

18、(本小题满分12分_{w@w.w.k~s.5*p;m})

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若，求数列的前项和.

17、(本小题满分10分)

已知向量，(其中为正常数)

　 (Ⅰ)若，求时的值；

　 (Ⅱ)设，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求 在区间上的最小值。

16、给出下列五个命题：

(1)　　　 过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；

(2)　　　 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

(3)　　　 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

(4)　　　 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

(5)　　　 直角三角形ABC中，AB=3,BC=4, AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为；

其中正确命题的序号为　　　　　 (请把所有正确命题的序号都填上)

15、双曲线的两条渐近线方程分别为和，双曲线上的点满足不等式，已知双曲线的焦距为，则双曲线方程为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：3，，2，，，7，；若计算机进行运算：，2，，， _{w@w.w.k~s.5*p;m}，，那么使此表达式有意义的的范围是　　　　　　　　

13、在数列{}中，