4.典型例题

例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？

例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。

(1)求的半径；　　　　

(2)若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。

3.总结

垂径定理：_________________________________________________________。

2.探索

如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.

通过折叠活动，你发现了什么？

__________________________________________________________________.

请试一试证明！

1.尝试

(1)　　　　 在圆形纸片上任意画一条直径.

(2)　　　　 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：

_______________________________________________________________.

(1)什么是轴对称图形？

(2)如何验证一个图形是轴对称图形？

20．(2009·扬州调研)已知20℃时NaCl的溶解度为36 g。某氯碱厂使用的设备是阳离子交换膜电解槽，若一次向电解槽中加入一定量20℃时饱和NaCl溶液，当90%的NaCl电解时，阴极收集到11.2 m³气体(已折算成标准状况)。请回答下列问题：

(1)该反应的离子方程式为__________________。

(2)取阳极区溶液作系列实验，下列结论中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．滴加酚酞试剂，先变红后褪色

B．滴加硝酸银溶液，有白色沉淀产生

C．滴加小苏打溶液，有气泡产生

D．做焰色反应实验呈黄色

(3)计算原饱和NaCl溶液的质量(单位：kg)。

(4)若电解90%的NaCl所需电能是由甲烷燃料电池提供，则所需甲烷至少为多少m³？(折算成标准状况，假设该燃料电池的电量利用率为90%)

答案：(1)2Cl^－+2H₂O===2OH^－+Cl₂↑+H₂↑

(2)A

(3)n(H₂)＝＝500 mol

n(总NaCl)＝1000/0.9 mol

m(总NaCl)＝1000/0.9 mol×58.5 g/mol＝65000 g

m(NaCl溶液)＝65000 g×136/36×10^－3＝245.6 kg

(4)由n(H₂)＝500 mol得：

n(CH₄)＝500 mol×2/8＝125 mol

V(CH₄)＝125 mol×22.4 L/mol×10^－3m³/L/0.9＝3.1 m³

19．某研究小组对铁生锈进行研究。

(1)甲同学设计了A、B、C一组实验[如图]，探究铁生锈的条件。经过较长时间后，甲同学观察到的现象是：A中铁钉生锈；B中铁钉不生锈；C中铁钉不生锈。①通过上述实验现象分析，可得出铁生锈的外部条件是__________________；②铁钉发生电化腐蚀的正极电极反应式为__________；③实验B所用的水要经过__________处理；植物油的作用是__________________；④实验C中碱石灰的作用是__________________。

(2)乙同学为了达到同样目的，设计了实验D[如图]，发现一段时间后，试管中的液面升高，其原因是__________________，该实验__________(填“能”或“不能”)说明水对铁钉生锈产生影响。

(3)丙同学为了探究铁锈(Fe₂O₃·nH₂O)的组成，将甲同学实验产生的铁锈刮下来，称取1.96 g这种铁锈，按如图所示装置进行实验。

充分反应后，称得B装置的质量增加0.36 g，C装置的质量增加1.32 g，则根据实验数据，推断铁锈的化学式中n值为__________。

(4)为了保证实验安全，实验开始时应先点燃__________________(填“A”或“E”)处的酒精灯。

解析：(3)B装置中0.36 g水即n(H₂O)＝0.02 mol，C装置中1.32 g CO₂即n(CO₂)＝0.03 mol，可推知Fe₂O₃中含n(O)＝0.03 mol即n(Fe₂O₃)＝0.01 mol。所以n(Fe₂O₃) ?n(H₂O)＝0.01?0.02＝1?2，故答案可知。

答案：(1)①有水(或电解质溶液)和氧气(或空气)　②O₂+4e^－+2H₂O===4OH^－　③煮沸(或“除去氧气”)，写“加热”不得分　隔绝空气(或“防止氧气与铁接触”)　④吸收水蒸气(或“干燥”、“保持试管内干燥环境”)　(2)铁的腐蚀要吸收氧气(或“氧气参与反应”、“消耗了氧气”)使气体体积减少　不能　(3)2　(4)E

18．(2009·全国卷Ⅰ)下图所示装置中，甲、乙、丙三个烧杯依次分别盛放100g 5.00%的NaOH溶液、足量的CuSO₄溶液和100g 10.00%的K₂SO₄溶液，电极均为石墨电极。

(1)接通电源，经过一段时间后，测得丙中K₂SO₄浓度为10.47%，乙中c电极质量增加。据此回答问题：

①电源的N端为__________极；

②电极b上发生的电极反应为__________________；

③列式计算电极b上生成的气体在标准状况下的体积：__________________________________________；

④电极c的质量变化是__________g；

⑤电解前后各溶液的酸、碱性大小是否发生变化，简述其原因是：

甲溶液：__________________________________________________________________；

乙溶液：__________________________________________________________________；

丙溶液：__________________________________________________________________；

(2)如果电解过程中铜全部析出，此时电解能否继续进行，为什么？

________________________________________________________________________

解析：(1)据装置图可知：此图为串联电路，在甲、丙中实质为电解水，乙中电解CuSO₄溶液(2CuSO₄+2H₂O2Cu+O₂↑+2H₂SO₄)，因乙中c电极质量增加(有Cu析出)，则c为阴极，d为阳极。丙中e为阴极，f为阳极，电源N端为正极；由于b为阳极，其电极反应为4OH^－－4e^－===2H₂O+O₂↑。在丙中，由于水的电解使K₂SO₄的浓度由10%→10.47%，设电解的水质量(减少的水)为x，则有100g×10.00%＝(100g－x)×10.47%，解出x＝100g－95.5g＝4.5g，甲、乙电解的水质量相等，2H₂O2H₂↑+O₂↑

　　　2 mol　　22.4 L

　　　　　V(O₂)

V(O₂)＝2.8 L。

电极c上反应为Cu²⁺+2e^－===Cu，质量变化为×4××64 g·mol^－1＝16 g。在电解前后，甲溶液因NaOH溶液浓度增大，碱性增强；

(2)乙中铜全部析出后，溶液为稀H₂SO₄，可继续电解。

答案：(1)①正　②4OH－4e^－===2H₂O+O₂↑　③水减少的质量：100g×(1－)＝4.5g，

生成O₂的体积：××22.4 L·mol^－1＝2.8 L

④16　⑤碱性增强，因为电解后，水量减少溶液中NaOH浓度增大酸性增强，因为阳极上OH^－生成O₂，溶液中H⁺离子浓度增加　酸碱性强弱没有变化，因为K₂SO₄是强酸强碱盐，浓度增加不影响溶液的酸碱性

(2)能继续进行，因为CuSO₄溶液已转变为H₂SO₄溶液，反应也就变为水的电解反应。

17．甲、乙两池电极材料都是铁棒与碳棒(如图)。请回答下列问题：

(1)若两池中均盛放CuSO₄溶液，反应一段时间后：

①有红色物质析出的是：甲池中的__________棒；乙池中的__________棒。

②在乙池中阳极的电极反应式是____________________________________。

(2)若两池中均盛放饱和NaCl溶液。

①写出乙池中发生总反应的离子方程式__________________。

②将湿润的淀粉KI试纸放在乙池附近，发现试纸变蓝，待一段时间后又发现蓝色褪去，这是因为过量的Cl₂将生成的I₂氧化。若反应的Cl₂和I₂的物质的量之比为5?1，且生成两种酸。该反应的化学方程式为__________________。

解析：甲为原电池，乙为电解池。

(1)两池均盛放CuSO₄溶液时，甲中Fe为负极，Fe－2e^－===Fe²⁺，C为正极，Cu²⁺+2e^－===Cu，故C棒上会析出红色物质铜。乙中由电子流向可知，Fe为阴极，其电极反应式：Cu²⁺+2e^－===Cu，C为阳极其电极反应式：4OH^－－4e^－===2H₂O+O₂↑。即在铁棒上会析出红色物质铜。

(2)若两池中均盛放饱和NaCl溶液，则

①乙池中发生总反应的离子方程式为：2Cl^－+2H₂OH₂↑+Cl₂↑+2OH^－。

②由Cl₂和I₂反应的物质的量之比为5?1，故I被氧化为+5价的酸，应为HIO₃。所以该反应的化学方程式为5Cl₂+I₂+6H₂O===10HCl+2HIO₃。

答案：(1)①C　Fe

②4OH^－－4e^－===2H₂O+O₂↑

(2)①2Cl^－+2H₂OH₂↑+Cl₂↑+2OH^－

②5Cl₂+I₂+6H₂O===10HCl+2HIO₃

16．(2009·安庆模拟)如图所示，将两烧杯用导线如图相连，Pt、Cu、Zn、C分别为四个电极，当闭合开关后，以下叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．Cu极附近OH^－浓度增大

B．Cu极为原电池负极

C．电子流向是由C极流向Pt极

D．当C极上有4 mol电子转移时，Pt极上有1 mol O₂生成

解析：从反应的自发性程度判断左池为电解池，右池为原电池，Zn为负极，C为正极，Pt为阳极，Cu为阴极。Cu极上反应式：2H⁺+2e^－===H₂↑，使OH^－浓度增大，故A项正确，B项不正确；电子从Pt流向C，故C项不正确；Pt有4 mol电子转移时生成2 mol Cl₂，故D项不正确。

答案：A