11．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图25所示，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10 m/s².当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(　)

A．a＝1.0 m/s²，F＝260 N

B．a＝1.0 m/s²，F＝330 N

C．a＝3.0 m/s²，F＝110 N

D．a＝3.0 m/s²，F＝50 N

解析：对人与吊板构成的整体．据牛顿第二定律有：2T－(m_人+m_板)g＝(m_人+m_板)a，代入数据得a＝1.0 m/s²，选项C、D被排除；用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力F′，则T+F′－m_人g＝m_人a，得F′＝330 N，据牛顿第三定律，人对吊板的压力F＝F′＝330 N，选项B正确．

答案：B

图26

10．如图24所示，底板光滑的小车放在水平地面上，其上放有两个完全相同且量程均为20 N的弹簧秤，甲、乙系住一个质量为1 kg的物块．当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N．则当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是(　)

A．2 m/s²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4 m/s²

C．6 m/s²　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 SD．8 m/s²

解析：当小车匀速运动时，两弹簧秤的示数各为10 N，合力为零．当小车匀加速运动时，甲的示数为8 N，则乙的示数将变为12 N，合力为4 N．由牛顿第二定律得a＝＝4 m/s²，选B.

答案：B

图25

9．一个重500 N的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为50 kg的人，站在小磅秤上．如图23所示，如果人用力推木箱顶部，则小磅秤和大磅秤上的示数F₁、F₂的变化情况为(　)

A．F₁增大、F₂减小

B．F₁增大、F₂增大

C．F₁减小、F₂不变

D．F₁增大、F₂不变

解析：把人、木箱、小磅秤看作一个整体，整体的重力等于大磅秤的示数F₂，所以人用力时，F₂不变，故选项A、B错；以人为研究对象，人用力时，人对小磅秤的压力增大，故小磅秤示数F₁增大，所以选项C错，D对．

答案：D

图24

8．如图22所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的物体A、B，m₁>m₂，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a₁，弹簧秤示数为F₁；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a₂，弹簧秤示数为F₂.则以下关系式正确的是(　)

A．a₁＝a₂，F₁>F₂　 　　　　　　　　　　　 B．a₁＝a₂，F₁<F₂

C．a₁<a₂，F₁＝F₂　 　　　　　　　　　　　 D．a₁>a₂，F₁>F₂

解析：整体法分析，无论用F拉A，还是拉B，F＝(m₁+m₂)a均成立，所以稳定后A的加速度a₂和B的加速度a₁相等，F拉B时，对A分析，F₁＝m₁a，F拉A时，对B分析，F₂＝m₂a.因m₁>m₂，故F₁>F₂，所以选项A正确．

答案：A

图23

7．如图21所示，U形槽放在水平桌面上，物体M放于槽内静止，此时弹簧对物体的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，与槽底之间无摩擦．使槽与物体M一起以6 m/s²的加速度向左水平运动时(　)

A．弹簧对物体的压力为零

B．物体对左侧槽壁的压力等于零

C．物体对左侧槽壁的压力等于3 N

D．弹簧对物体的压力等于6 N

解析：槽与物体一起向左加速运动时，物体所受的合外力由牛顿第二定律可知F＝ma＝3 N，物体在静止时，弹簧对它的压力为3 N，刚好提供其做加速运动的合外力，故此时物体受到左侧槽壁对其的支持力应为零，则物体对左侧壁的作用力也为零，故选项B正确．

答案：B

图22

6．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图19所示在物体相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是(　)

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

解析：

图20

选物体为研究对象．受力情况如图20所示，建立坐标系，注意因为物体始终相对于斜面静止，所以F_f是静摩擦力，加速度向上，所以静摩擦力F_f沿斜面向上．竖直方向上－mg＝ma，也可写成－mg＝ma.则θ一定时，a越大，F_N越大，F_f越大；a一定时，θ越大，F_N越小，F_f越大．

答案：BC

图21

5．如图18所示，三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动．令a₁、a₂、a₃分别表示物块1、2、3的加速度，则(　)

图18

A．a₁＝a₂＝a₃　 　　　　　　　　　　　　　　 B．a₁＝a₂，a₂>a₃

C．a₁>a₂，a₂<a₃　 　　　　　　　　　　　　 D．a₁>a₂，a₂>a₃

解析：对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：

a₁＝＝－μg

a₂＝＝－μg

a₃＝＝－μg，比较大小可得C选项正确．

答案：C

图19

4．声音在空气中传播的速度v与空气的密度ρ及压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　)

A．v＝　 　　　　　　　　　　　　　　 B．v＝

C．v＝　 　　　　　　　　　　　　　　 D．v＝

解析：物理公式在确定了物理量的数学关系的同时，也确定了物理量的单位关系，本题中虽对速度v与压强p和密度ρ的关系未作任何提示，但可以用单位关系来检验它们的数学关系．故可以把压强p和密度ρ的国际单位用基本单位导出，再带入上述选项，看哪一项得出的结果是速度的国际单位“m/s”．压强p的单位用1 Pa＝1 N/m²＝1 kg·m/(s²·m²)＝1 kg/(m·s²)，密度ρ的单位为kg/m³，k无单位代入B项，＝m/s，即速度单位，故选项B正确．

答案：B

3．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度．设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图中所示四种情况中符合要求的是(　)

解析：如图17，设屋顶的底边长为d，倾角为θ，则a=gsinθ(①式)；=at2(②式)，

图17

①②联立解得t＝＝，所以θ＝45°时t最小．

答案：C

2．(2009河北保定调研)n个相同木块排成一条直线用绷紧的细绳连在一起构成木块组静止置于水平面，当改变木块个数时，木块组先后在相同的水平力作用下做匀变速运动，木块组加速度a与木块个数的倒数的关系如图16所示，若更换木块组所在水平面的材料，再重复这个实验，则图线与水平轴的夹角θ将(　)

A．变大　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．不变

C．变小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．与水平面材料有关

解析：根据题意可知横轴表示木块数目的倒数，也就是表示物块质量的倒数，以木块为研究对象，由牛顿第二定律有F－μnmg＝nma，整理可得a＝·－μg，此即图象解析式．所以，图象的斜率k乘以单个物体的质量m表示F的大小，故斜率应恒定不变，θ保持不变，所以B正确．

答案：B