1、甲乙两车在平直道路上同向运动,其v--t图象如
图所示,图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为S1和S2
(S2>S1),初始时甲车在乙车前方S0处( )
A:若S0=S1+S2,两车不会相遇。
B:若S0<S1,两车相遇2次。
C:若S0=S1,两车相遇1次。
D:若S0=S2,两车相遇1次。
22、已知数列满足且,数列的前n项和为,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,求证:。
解(1)由 得 且
(2)
(3)
21、设函数,
(1)令,判断并证明在上的单调性,并求;
(2)求函数的最小值;
(3)是否存在实数m,n,满足-1<m<n,使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。
与m<n矛盾
不存在这样的实数m,n
20、在平面内有两个向量,今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动,速度为︱︱;另一动点Q从点(-2,-1)出发,沿着与向量
相同的方向做匀速直线运动,速度为︱︱,设点P、Q在时刻t=0秒时分别在
、处,求PQ⊥时,用了多长时间
解:
.
(秒)
用了2秒
19、已知向量,函数
(1)若,求方程的根;
(2)若函数的最小值为,求实数的值。
解:(1)
=cos
当
(2),
=
1,当 3,当
当
2,当 得
当 得上
18、已知锐角△ABC中,角A.B.C所对边分别是a.b.c,
,且∥
(3) 求角B的大小;
(4) 如果b=1,求△ABC面积的最大值。
17、数列的前n项和记为,
(1)t为何值时,数列是等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列的前n项和有最大值,且,又成等比数列,求。
解:(1)
n
(2)设等差数列{bn}的合差为d(d<0),由T3=15,得b2=5,而
成等比数列 (b-d)(d+14)=82
=
15、 169 16、 ①、③
13、 14、 33
22、已知数列满足且,数列的前n项和为,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,求证:。
靖安中学高三年级10月月考数学答卷(理)
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