5．设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=c，则EG=_____________.

4．如果,AB和CD是夹在平面α、β之间的两条线段，AB⊥CD，且AB＝2，直线AB与平面α成30⁰角，那么线段CD的取值范围是　　　　 (　 )

A.　 B.　

C.　　　 D.

3．(2005广东)给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若,则l与m不共面；

②若m、l是异面直线，

；

③若；　

④若l∩m=点A,l//β,

其中为假命题的是　　 　　　　　　　　　 (　 )

A．① 　 B．②　 C．③　 D．④

2．一条直线同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是　　　　　　　 (　 )

A 异面 B 平行　 C 相交 D 不能确定

1．(2006重庆)对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与 (　 )

A．平行　　 B.相交　 　　C.垂直　 　　D.互为异面直线

5．平行平面的主要性质：

　⑴由定义知：“两平行平面没有公共点”.

　⑵由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

　⑶两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”.

　⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面.

　⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等.

　⑹经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行.

4．判定平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点；

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

(3)证明两平面同垂直于一条直线.

2．线面平行的判定方法：

①a∩α=ф⇒a∥α(定义法)　　

②判定定理；

③b⊥a, b⊥α, aËa⇒a∥α；　

④a∥b,a⊂a ⇒a∥b

⑤空间向量证线面平行.

3 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

1．直线和平面的位置关系有：

(1)直线在平面内；　

(2)直线和平面相交；

(3)直线和平面平行：

定义--．

3．能灵活进行“线线平行，线面平行，面面平行”之间的相互转化.