3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______； 答案：

2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x+2)²+y²=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　。 答案：y²=－8x

1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线y²＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______.

答案：(1，0)

10．如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且=，求证：直线MN∥平面PBC。

分析：要证直线MN∥平面PBC，只需证明MN∥平面PBC内的一条直线或MN所在的某个平面∥平面PBC

证法一：过N作NR∥DC交PC于点R，连结RB，依题意得

===

=NR=MB

∵NR∥DC∥AB，

∴四边形MNRB是平行四边形

∴MN∥RB.　 又∵RB平面PBC，

∴直线MN∥平面PBC

证法二：过N作NQ∥AD交PA于点Q，连结QM，

∵==，

∴QM∥PB又NQ∥AD∥BC，

∴平面MQN∥平面PBC

∴直线MN∥平面PBC

证法三：过N作NR∥DC交PC于点R，连结RB，

依题意有==，

∴=，=+ + =

∴MN∥RB又∵RB平面PBC，

∴直线MN∥平面PBC

[探索题]

三个平面两两相交，有三条交线，求证：这三条交线互相平行，或交于一点.

证明：

，则，不平行就相交.

若a//b，可证c//a//b;

若a,b相交，设交点为P，可证P也在c上.

9.P是所在平面外一点，分别是

的重心，

(1)求证：平面;　

(2)求

证明:分别连PA,PB,PC并延长分别交BC,AC,AB于D,E,F

　 则D,E,F分别是BC,CA,AB的中点.

AC||FD， 同理AB||DE,　

平面

　　 ,　

　又DE=AB，

　 易证ABC∽

=1:9

8．如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

证明：∵ A，B，C，D四点在b内的

射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，∴A，B，C，D四点共面．

又A，B，C，D四点在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点， ∴平面ABB₁A₁∥平面CDD₁C₁．

∴AB，CD是平面ABCD与平面ABB₁A₁，平面CDD₁C₁的交线．

∴AB∥CD．同理AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．

7.如下图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE= a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD

解：在面PCD内作EG⊥PD于G，连结AG ∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，

∴CD⊥PD∴CD∥EG.

又AB∥CD，∴EG∥AB.

若有EF∥平面PAD，则EF∥AG，

∴四边形AFEG为平行四边形，得EG=AF.

∵CE==a，△PBC为直角三角形，

∴BC²=CE·CPCP=a，

====

故得AF∶FB=2∶1时，EF∥平面PAD.

5.③⑤,②⑤ ;　 6. 解：(1)、(3)

[解答题]

6.以下六个命题：

(1)垂直于同一条直线的两个平面平行；

(2)平行于同一条直线的两个平面平行；

(3)平行于同一平面的两个平面平行；

(4)与同一条直线成等角的两个平面平行；

(5)一个平面上不共线三点到同一平面的距离相等，则这两个平面平行；

(6)两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.其中正确命题的序号是____________.

◆答案提示： 1-3．CAC；　 4.①②④　　

5.(2005湖南)．已知平面和直线，给出条件：

①；②；③；

④；⑤.　

(i)当满足条件　　　　 时，有；

(ii)当满足条件　　　 时，有.

(填所选条件的序号)