2．以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于(　)

A．Φ(μ+σ)－Φ(μ－σ)　 　　B．Φ(1)－Φ(－1)

C．Φ()　 　　　　　　　　　　 　　D．2Φ(μ+σ)

答案：B

1．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1)，已知Φ(－1.96)＝0.025，则P(|ξ|＜1.96)等于(　)

A．0.025　 　　B．0.050　 　　C．0.950　 　　D．0.975

答案：C

5．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．

解析：随机变量ξ的取值为0,1,2,4，P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝4)＝，

因此Eξ＝.

4．设离散型随机变量ξ满足Eξ＝－1，Dξ＝3，则等于(　)

A．9　 　 　B．6 　　　 C．30　 　　　 　　D．36

解析：由Dξ＝Eξ²－(Eξ)²，∴Eξ²＝Dξ+(Eξ)²＝4.∴E[3(ξ²－2)]＝3Eξ²－6＝6.

答案：B

3．如果ξ是离散型随机变量，η＝3ξ+2，那么(　)

A．Eη＝3Eξ+2，Dη＝9Dξ　 　　　 B．Eη＝3Eξ，Dη＝3Dξ+2

C．Eη＝3Eξ+2，Dη＝9Eξ+4　 　 D．Eη＝3Eξ+4，Dη＝3Dξ+2

答案：A

2．设随机变量ξ-B(n，p)，且Eξ＝1.6，Dξ＝1.28，则(　)

A．n＝8，p＝0.2　 　　　　 B．n＝4，p＝0.4

C．n＝5，p＝0.32　 　　　 D．n＝7，p＝0.45

解析：由已知 解得

答案：A

1．投掷一颗骰子的点数为ξ，则(　)

A．Eξ＝3.5，Dξ＝3.5²　 B．Eξ＝3.5，Dξ＝

C．Eξ＝3.5，Dξ＝3.5　 　 D．Eξ＝3.5，Dξ＝

解析：ξ的分布列为：

∴Eξ＝3.5，Dξ＝.

答案：B

5．随机变量ξ的分布列P(ξ＝k)＝a()^k，k＝1,2,3，…，则a的值为________．

解析：由(ξ＝k)＝1，即a[+²+³+…]＝1.∴a＝1，解得a＝.

4．如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是(　)

A．ξ取每个可能值的概率是非负实数

B．ξ取所有可能值的概率之和为1

C．ξ取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和

D．ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

解析：由离散型随机变量的性质p_i≥0，i＝1,2，…且_i＝1.

答案：D

3．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　)

A．2颗都是4点

B．1颗是1点，另1颗是3点

C．2颗都是2点

D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点

解析：“ξ＝4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点．”

答案：D