13.9;15 解析:52的“分裂”为
其中最大的数为9,m3的分裂数的个数构成211为首项,2为公差且项数为m的等差数列,其m项的和即为m3,则,,,,故填9;15.
13.如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,52的“分裂”中最大的数是___________,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为___________.
12. 解析:∵是等差数列,设公差为d,
则 ① ② ①-②: ③
又 ∴ ④ 由③④得
12.等差数列共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且,则该数列的公差为__________.
11.2或 解析:
11.若等比数列的前n项和为,,,则公比q=__________.
10.B 解析:
,
∴,即得,,即自然数的n最小值为63,故选B.
10.已知数列的通项公式,设的前n项和为,则使 成立的自然数n( )
A.有最大值63 B.有最小值63 C.有最大值31 D.有最小值31
9.D 解析:,
,则数列的周期为3,于是,故选D
9. 若数列满足:且,则等于( )
A.1 B. C. D.
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