0  365386  365394  365400  365404  365410  365412  365416  365422  365424  365430  365436  365440  365442  365446  365452  365454  365460  365464  365466  365470  365472  365476  365478  365480  365481  365482  365484  365485  365486  365488  365490  365494  365496  365500  365502  365506  365512  365514  365520  365524  365526  365530  365536  365542  365544  365550  365554  365556  365562  365566  365572  365580  447090 

4、________________________________________________。

[典例示范]

例1  已知函数f(x)=2ax+1(a≠0)在(0,1)上存在零点,求实数a的取值范围。

例2  用二分法求函数f(x)=8x3-16x+7在区间(-1,1)上的零点。

[巩固强化]

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3、________________________________________________。

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2、________________________________________________。

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1、________________________________________________。

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1、函数在下列哪个区间内有零点 (    )

A   B   C   D

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2、观察下面的函数图象,

该函数在区间(a,b)、 (b,c)、 (a,d)内是否有零点?

观察这三个区间端点函数值f(a)、f(b)、f(c)、、f(d)的符号,你发现 f(a)·f(b)、 f(b)·f(c)、 f(a)·f(d)具有什么共同点?

[归纳总结1]

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象不间断,那么在什么条件下,函数y=f(x)在区间(a,b)内一定存在零点?

跟踪练习2:已知函数的图象是不间断的,x、的对应关系见下表,则函数存在零点的区间有(  )

x
1
2
3
4
5
6

6
5
-3
10
-5
-23

A    B    C    D

思考1:满足上述条件的函数y=f(x)在区间(a,b)上的零点的个数是否唯一?

思考2:若把条件“f(a)·f(b)<0”改为“f(a)·f(b)>0”, 函数y=f(x)在区间

(a,b)上是否不存在零点?

思考3:根据条件“f(a)·f(b)<0”确定地是函数的变号零点还是不变号零点?

[合作探究二]求函数零点近似解的方法的探索:

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1、请找出下列函数的零点所在的区间:

    ___________  A   B  C  D

  ___________  A  B  C  D

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2、请给出变号零点与不变号零点的严格定义:

如果函数图象           ,则称这样的零点为变号零点。

如果函数图象           ,则称这样的零点为不变号零点。

跟踪练习1:函数f(x)的图象如图所示,则该函数变号零点的个数是    个。

[合作探究一]零点存在性的探索:

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1、画出函数的图象,并找出它们的零点。

观察上述图象,你发现它们在零点两侧函数值的符号有何不同?

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同步练习册答案