1、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为………………(　　 )

　 A、　　　 B、　　　　 C、　　　 D、

22、已知b>－1, c<0，函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x²+bx+c²的图象相切.

(1)求b与c的关系式；

(2)若令h(x)=f(x)g(x),且h(x)在(－∞，+∞)上有极值点，求c的取值范围.

吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷(文科)

21、已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f(x)过原点和点P(－1，2).若曲线y=f(x)在点P处的切线与直线y=2x的夹角为45°，且切线的倾斜角为钝角。

(1)求f(x)的表达式；

(2)若f(x)在区间[2m－1,m+1]上递增，求m的取值范围。

20、已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)=0的一个根为2.(1)求c的值；(2)求证：f(1)≥2.

19、已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值。

(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值。

(2)过点A(0，16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。

18、设函数f(x)=x³－3ax²+3bx的图象与直线12x+y－1=0相切于点(1，－11)。

(1)求a, b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调性。

17、已知函数f(x)=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示。求：(1)x₀的值；(2)a, b, c的值。

16、半径为r的圆的面积s(r)=πr²,周长c(r)=2πr,若将r看作(0，+∞)上的变量,则r①

①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：　　　　　　　 　　　　　

②式可用语言叙述为　　　　　　　　　　　　　　　　 　

15、曲线y=2－与y=在交点处的切线夹角是　　　　 　。(以弧度数作答)

14、下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据回答下列问题。

(1)样本数据落在[2，6)内的频率为0.08 。

(2)样本数据落在[6，10)内的频数为32 。