19、(本小题满分16分)

某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

(1)求k的值，并求出的表达式；

(2)问从今年算起第几年年利润最高?最高年利润为多少万元?

18、(本小题满分15分)

设为实数，函数.

(1)　 若，求的取值范围；

(2)　 求的最小值；

17、(本小题满分15分)

已知函数在上的最大值为1，最小值为试求实数a,b的值；

16、(本小题满分14分)

设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.　

15、(本小题满分14分)

在公差不为零的等差数列{a_n}及等比数列{b_n}中，已知a₁=1，且a₁=b₁,a₂=b₂，a₈=b₃

(1)　　　 求数列{a_n}的公差d和数列{b_n}的公比q；

(2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n，都有a_n=成立，若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由.

14、已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项和为T_n，则关于的一个关系式为__★ ___ .

13、设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则　 ★　 .

12、已知函数在上随x的增大而增大，则实数的取值范围是_★.

11、若数列的前n项和S_n=n²-n+2,则a_n=　　　 ★　　　　 .

10、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间里，若两个正四面体的棱长的比为1：3，则它们的体积比为　　 ★　　　　 .