22. 已知数列中，．且为等比数列；

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列前项和为．求证：对任意，都有＜3.

21．已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

　　 (ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点，，

　　 　求证：为定值．

20.如图，直角所在的平面垂直于正所在的平面，， , 为的中点；

(Ⅰ)证明：;　　　

　 (Ⅱ)若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在　　 内取值时，求直线与平面所成的角的正切值的范围.

19．已知函数在处取得极值2.

求函数的解析式

当满足什么条件时，函数在上是单调递增的

若点是此函数图像上任意一点，直线与此函数切于点，求直线的斜率的取值范围。

18．已知函数的定义域为，且同时满足：

(1)对任意，总有；.　 (2)；

(3)若且，则有.

(I)求的值；　　

(II)判断函数的单调性并给出证明；

(III)设数列的前项和为，且满足.

求证：.

17. 设集合，.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

16.设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量(若 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若的容量为奇(偶)数，则称为的奇(偶)子集．若，则的所有偶子集的容量之和为_______．

15．对任意的实数，，则实数x的取值范围是　　　　 .

14．已知是定义在上的奇函数，当时，. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是　 　　　.

13.函数的对称中心是　　　　　　　　　　　 。