16. (本题满分14分)如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，，

(1)求椭圆的方程；

(2)若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论.

15. (本题满分14分)已知函数，

(1)若，求函数的最大值与最小值；

(2)若，且，求的值.

14．正整数按下列所示的规律排列

1　　 2　　 5　　 10　　 17

4　　 3　　 6　　 11　　 18

9　　 8　　 7　　 12　　 19

16　 15　 14　 13　　 20

25　 24　 23　 22　　 21

则上起2007，左起2008列的数是　　　　　　　　　 ．

13．方程表示圆的充要条件是　　　　　　　 ．

12．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是　　 ．

11．若已知不等式2x－1>m(x²－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为　　　　　 ．

10．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为　　　　　　　 ．

9．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是　　　　 　　　　　．

8．在等差数列中，，则　　　　　　　 ．

7．若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有　　 ．