16．一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．

(1) 若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；

(2) 若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；

(3) 若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点()落在直线下方的概率．

解：(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则；

(2)记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B，两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为(2，4)，(4，2)(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)共6种，则P(B)=．

(3)记事件“抛掷后点(a,b)在直线x-y=1的下方”为C，要使点(a,b)在直线`x-y=1的下方，则须b<a-1， 当b=1时，a=3或4；当b=2时，a=4，

则所求的概率P(C)=.

15. 已知向量,,,设.

　 (Ⅰ)求函数的最小正周期.

　 (Ⅱ)若,且,求的值.

[解析](Ⅰ),

(Ⅱ) ,又，则

=

14．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是

　　 ①③④⑤　　　　　　　 (写出所有正确结论的编号)．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

13．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为　　　　　．

12．二次函数的导函数，且，则在上恒成立时的取值范围是　 　　　　　　　　.

11．设双曲线的两个焦点分别为、，过作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率是__________.

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是 　或　　　　　　　　 ．

9．当x＝2时，下面这段程序输出的结果是____13_______．

End　 Whlie

8．已知为平面内的一个区域．

命题甲：点；　 命题乙：点．

如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是__2_______．　　　　　

7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部

分的面积为　 　　　．