18、(本小题满分16分)

已知数列中，，且对时，

有．

(Ⅰ)设数列满足，证明数列为等比数列，

并求数列的通项公式；

(Ⅱ)记，求数列的前n项和S_n．

17、(本小题满分16分)

已知椭圆的左、右焦点分别为，其半焦距为，圆的方程为

(Ⅰ)若是圆上的任意一点，求证：为定值；

(Ⅱ)若椭圆经过圆上一点，且，求椭圆的离心率；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若为坐标原点)，求圆的方程。

16、(本小题满分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与

平面ACB₁都平行？证明你的结论．

15. (本小题满分14分)

　 已知在中,,分别是角所对的边.

　 (Ⅰ)求；

　 (Ⅱ)若,,求的面积.

14、已知，则集合的子集的个数为____　　____。

13、如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____　　　　____；

12、设命题：“已知函数，使得”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围是____　　　　　　____；

11、设△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若A，则的值为____　　　　　____；

10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线()上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线(,)上任意一点,

类似的命题为:____　　　　　　　　　　　　　　___；

9、已知是等比数列,,则=__　　___；