4．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则(　 )

　 A．风速越大，水滴下落的时间越长　

　 B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大

C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关　　

D．水滴下落的时间与风速无关

3．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是(　 )

A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和

B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线

C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上

D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

2．下列各种运动中，属于匀变速运动的有(　　　 )

A．匀速直线运动 　 　B．匀速圆周运动　　 C．平抛运动　　　 D．竖直上抛运动

1．关于运动的性质，以下说法中正确的是(　　 )

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动

18.(本题10分)2.已知函数，若函数在为增函数，求的取值范围；

解：若函数在上恒成立。则在上恒成立，

　　　 即：在上恒成立。所以有

19(本题10分)已知函数的图象过点P(0，2)，且在点

M(－1，f(－1))处的切线方程为.

　 　(Ⅰ)求函数的解析式；　 (Ⅱ)求函数的单调区间.

解：(Ⅰ)由的图象过点P(0，2),d=2知,所以 ,(x)=3x²+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知

-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.

故所求的解析式为f(x)=x³-3x²-3x+2,

(Ⅱ) (x)=3x²-6x-3,令3x²-6x-3=0即x²-2x-1=0,解得x₁=1-,x₂=1+,

当x<1-或x>1+时, (x)>0;当1-<x<1+时, (x)<0

∴f(x)=x³-3x²-3x+2在(1+,+∞)内是增函数,在(-∞, 1-)内是增函数,在(1-,1+)内是减函数.

20(本题12分)已知函数f(x)=－x³+3x²+9x+a.　　

(I)求f(x)的单调递减区间；

(II)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

解：(I) f ’(x)＝－3x²+6x+9．令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3，

　　 所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞)．

　　 (II)因为f(－2)＝8+12－18+a=2+a，f(2)＝－8+12+18+a＝22+a，

　　 所以f(2)>f(－2)．因为在(－1，3)上f ‘(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，

又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，

因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，

于是有 22+a＝20，解得 a＝－2．　　

故f(x)=－x³+3x²+9x－2，因此f(－1)＝1+3－9－2＝－7，

　　 即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．

21(本题12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.

　 　(3)求选择甲线路旅游团数的期望.

解：(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P₁=

　　 (2)恰有两条线路没有被选择的概率为：P₂=

　　 (3)设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3

　　 P(ξ=0)=　　　 P(ξ=1)=

　　 P(ξ=2)= 　　　P(ξ=3)= 　

　　 ∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P

　　 ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=

22(本题14分)4已知函数

(1)若有极值，求b的取值范围；

(2)若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

解：(1)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

令，　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由得1-12b>0即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)∴3-1+b=0，得b=-2，　　　 　

令，得，，　　　　　　　　　　　　　　 　　　

可以计算得到，　　　　　　　　　　　　　　　 　　

所以，得到或

17. (本题10分)下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据：

求(1)样本数据落在范围［6，10)内的频率.

(2)样本数据落在范围［10，14)内的频数.

(3)总体在范围［2，6)内的概率.

　答：(1)0.32　 (2)36　 (3)0.08

15.　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　16.　　　　　　 2 　　　　　　　　

13.　　　 x－y－2＝0　　　　　　　　 　　14,　 　　　　　3　　　　　　　　

18.(本题10分)2.已知函数，若函数在为增函数，求的取值范围；

19(本题12分)已知函数的图象过点P(0，2)，且在点

M(－1，f(－1))处的切线方程为.

　 　(Ⅰ)求函数的解析式；　 (Ⅱ)求函数的单调区间.

20(本题12分)已知函数f(x)=－x³+3x²+9x+a.　　

(I)求f(x)的单调递减区间；

(II)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

21(本题12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.

　 　(3)求选择甲线路旅游团数的期望.

22(本题14分)4已知函数

(1)若有极值，求b的取值范围；

(2)若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

2009年郑州市第四十七中学高三数学理科月考试题答题卡

(满分150分，考试时间120分钟)

第Ⅱ卷

17. (本题10分)下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据：

求(1)样本数据落在范围［6，10)内的频率.

(2)样本数据落在范围［10，14)内的频数.

(3)总体在范围［2，6)内的概率.