20．(本小题满分13分)

　　　 已知数列满足，点在直线上，数列满足

　 (1)求的值；

　 (2)求证：

19．(本小题满分13分)

　　　 张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。(参考数据：)

　 (1)求的解析式；

　 (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)

18．(本小题满分12分)

　　　 下图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，，M、N分别为AB、SB的中点。

　 (1)求证：；

　 (2)求二面角M-NC-B的余弦值。

17．(本小题满分12分)

　　　 “上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆·贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为。

　 (1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率；

　 (2)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望。

16．(本小题满分12分)

　　　 已知向量，定义

　 (1)求函数的单调递减区间；

　 (2)若函数为偶函数，求的值。

15．设代数方程有个不同的根，则

　　　 ，比较两边的系数得　　　 (用表示)；若已知展开式对成立，则由于有无穷多个根： 于是

　　　 ，利用上述结论可得　　 。

14．已知M是内的一点(不含边界)，且°，若的面积分别为

　 (1)　　　 ；

　 (2)定义，则的最小值是　　　　　　 。

13．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于　　　　 。

12．若曲线与曲线为参数，为常数，)有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数的值为　　 。

11．正三棱柱的底面边长为，高为，则它

的外接球的表面积为　　 cm².(结果保留)