9．如图32所示，电源由n个电动势均为1.5 V，且内阻相同的电池串联组成，合上开关S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化由图37甲、乙、丙三个图给出，电表、导线对电路的影响不计．求：

(1)组成电源的串联电池的个数．

(2)变阻器总阻值．

(3)将甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标补齐．(甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线)．

图33

解析：(1)由图乙可知I_m＝

所以r＝＝ Ω＝0.5 Ω　①

由图甲可知P_m＝

所以n＝＝个＝4个　②

(2)由图丙知η＝，其中r′＝4r＝2 Ω

所以R＝＝8 Ω　③

(3)由图乙求a点的坐标，I＝＝0.6　 A

U＝IR＝0.6×8 V＝4.8 V

所以a点的坐标为(0.6 A,4.8 V)　④

由甲图求b、c点的坐标

当电源输出功率最大时，外电路电阻与内阻相等，此时电路电流I′＝＝ A＝1.5 A　⑤

U′＝I′r′＝1.5×2 V＝3 V

所以b点的坐标为(3 V,4.5 W)　⑥

电路中当C滑至B端时，I_B＝＝ A＝0.6 A　⑦

U_B＝I_BR＝0.6×8 V＝4.8 V，P_B＝I_BU_B＝2.88 W

所以c点的坐标为(4.8 V,2.88 W)　⑧

η＝＝，即＝0.8，所以R′＝8 Ω

所以d点的坐标为(8 Ω，80%)　⑨

答案：(1)4个　(2)8 Ω　(3)a(0.6 A,4.8 V)　b(3 V,4.5 W)　c(4.8 V,2.88 W)　d(8 Ω，80%)

8．(2009年沈阳模拟)如图31甲所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响．

图31

(1)电压表V₁、V₂的示数随电流表示数的变化图象应分别为U－I图象中哪一条直线？

(2)定值电阻R₀、变阻器的总电阻分别为多少？

(3)试求出电源的电动势和内阻．

(4)变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？

解析：(1)电压表V₁、V₂的示数随电流表示数的变化图象应分别为U-I图象中的BC和AC直线．

(2)定值电阻R₀＝＝Ω＝3 Ω

当滑动片在R的最右端时，电压表V₁的读数对应BC直线上的B点纵坐标，电压表V₂的读数对应AC直线上的A点纵坐标，电流表A的读数对应两点的横坐标，则

U₁＝7.5 V，I＝0.5 A

R_总＝＝＝Ω＝12 Ω

(3)由闭合电路欧姆定律表达式E＝U+Ir

得E＝7.5+0.5 r　①

E＝6+2.0r　②

由①②得：E＝8 V，r＝1 Ω

(4)变阻器上消耗的电功率为

P＝I²R＝()²·R

＝

＝

当R＝r+R₀时变阻器消耗的电功率最大，最大值为

P_max＝＝W＝4 W.

答案：(1)BC、AC　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω　(4)4 W

图32

7．某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图30所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1300 N/m，自然长度L₀＝0.5 m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板的金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R＝1 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝3.0 V ；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U₂＝2.0　 V，求：

(1) 金属杆单位长度的电阻．

(2)此时作用在迎风板上的风力．

(3)若风(运动的空气)与迎风板作用后速度变为零，已知装置所在处的空气密度为1.3 kg/m³，求风速为多大？

解析：设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂.

(1)无风时：U₁＝R₁　①

得R₁＝＝ Ω＝0.5 Ω　②

所以金属杆单位长度的电阻r＝＝Ω＝1 Ω　③

(2)有风时：U₂＝R₂　④

得R₂＝＝Ω＝0.3 Ω　⑤

此时，弹簧长度L＝＝ m＝0.3 m　⑥

压缩量x＝L₀－L＝(0.5－0.3) m＝0.2 m　⑦

由平衡条件得此时风力F＝kx＝1300×0.2 N＝260 N　⑧

(3)由动量定理得：FΔt＝ρSvΔtv　⑨

得v＝＝ m/s＝20 m/s　⑩

答案：(1)　 1　 Ω　(2)260 N　(3)20 m/s

6．一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图29甲所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图乙所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2　 A，变阻器的最大阻值为R₀＝22 Ω.求：

图29

(1)电源电动势E和内阻r.

(2)空载时A、B两端输出的电压范围．

(3)A、B两端所能接负载的电阻的最小值．

解析：(1)据全电路欧姆定律：E＝U+Ir

由图甲可知，当I＝0时，E＝U＝12 V

当E＝12　 V，R＝2　 Ω时，U＝6　 V，据全电路欧姆定律可得：r＝2 Ω.

(2)空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压U_AB＝0.

当滑片移至最上端时，有E＝U_AB+Ir，I＝

可得这时的输出电压U_AB＝11 V

所以，空载时A、B两端输出电压范围为0-11 V

(3)设所接负载电阻的最小值为R′，此时滑片应移至最上端，电源电流最大I＝2 A，有：E＝I(R_外+r)，其中R_外＝，代入数据可得：R′＝ Ω.

答案：(1)12 V　2 Ω　(2)0-11 V　(3) Ω

图30

5．(2009年开封质检)如图28所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．将这个电阻R分别接到a，b两电源上，那么(　)

A．R接到a电源上，电源的效率较高

B．R接到b电源上，电源的输出功率较大

C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低

D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

解析：由图象可知，a、b两电源的短路电流一样大，a的电动势大于b的电动势，故a的内阻大于b的内阻，由A与C的交点坐标可知，当电阻R与电源相连时，电流I＝，即＝+，可得接a时的电流大于接b时的电流．由电源输出功率P＝I²R得接a电源时的功率较大．电源的效率η＝，所以电阻R接a时效率较低．

答案：C

4．如图27所示电路中，电键S₁、S₂、S₃、S₄均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动(　)

A．S₁　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．S₂

C．S₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．S₄

解析：电键S₁、S₂、S₃、S₄均闭合，带电油滴在电场处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡．则有qE＝mg；式中电容器极板间匀强电场的场强E＝，电路中与电容器串联的R₁与R₂的并联电阻并无电流通过，仅起“导线”作用，故电容器极板间电压U即是R₃的两端电压．题中要求断开某一电键后，油滴向下运动，就是要降低两极板电压．当断开S₁后，电阻R₂仍使电容器极板保持原来的连接；即极板间电压不变，油滴仍静止．当断开S₂后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力F>mg，油滴会向上运动．当断开S₃后，切断电源，电容器通过电阻R₁、R₂、R₃放电，极板电压降低，最后降为零，油滴受重力将向下运动．当断开S₄后，电容器所充电量不变，两极板电压U不变，油滴仍保持静止，故本题正确选项为C.

答案：C

图28

3．如图26所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L₁、L₂正好均正常发光．已知灯L₁、L₂的额定功率之比为3∶1，则可判断(　)

A．A、B、C均为电流表

B．A、B、C均为电压表

C．B为电流表，A、C为电压表

D．B为电压表，A、C为电流表

解析：若三个表均为电流表，则电路出现短路，灯不可能正常发光，故选项A错；若三个表均为电压表，则电路出现断路，灯亦不能正常发光，故选项B错，若B为电流表，A和C为电压表，则两灯串联，A表测L₁的电压，C表测L₂的电压，即为＝＝＝≠，故选项C错；

若B为电压表，A和C为电流表，则两灯并联，A表测L₂的电流，C表测L₁的电流，故有＝＝＝.

答案：D

图27

2．如图25所示电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压，开始时只有S₁闭合．当S₂也闭合后，下列说法正确的是(　)

A．灯泡L₁变亮

B．灯泡L₂变亮

C．电容器C的带电荷量将增加

D．闭合S₂的瞬间流过电流表的电流方向自右向左

解析：当只有S₁闭合时，L₁和L₂串联，电容器两端的电压等于电源两端的电压．S₂闭合后，L₃和L₂并联，再和L₁串联．则L₁两端的电压增大，L₂两端的电压减小，故L₁变亮，L₂变暗；电容器两端的电压减小，电荷量减小，故电容器放电；电流表上的电流是电容器的放电电流，故方向从右向左．

答案：AD

图26

1．(2009年延吉模拟)如图24所示，电路中电源的电动势为E、内电阻为r，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动时，小灯泡L₁、L₂、L₃的亮度变化情况是(　)

A．L₁灯变亮，L₂灯变暗，L₃灯变亮

B．L₁灯变暗，L₂灯变亮，L₃灯变暗

C．L₁、L₂两灯都变亮，L₃灯变暗

D．L₁、L₂两灯都变暗，L₃灯变亮

解析：分析本题得，电路的连接形式为滑动变阻器与灯泡L₁并联后与灯泡L₂串联再与灯泡L₃并联接在电源上．当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，所以整个外电路的电阻变大，干路电流变小，路端电压变大，灯泡L₃变亮．所以选项B、C错误．因为干路电流变小，所以流过灯泡L₂的电流变小，灯泡L₂变暗，L₂两端电压变小，则灯L₁两端电压变大，灯L₁变亮．综上所述，本题的正确选项为A.

答案：A

图25

4、设计一个实验验证液体蒸发快慢与液体的表面积有关。4分