5.气体摩尔体积

⑴概念： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

⑵符号：　　　　　

⑶单位：　　　　　　 　。

⑷标准状况下的气体摩尔体积

①标准状况是指： 温度　　　 ℃，压强　　　　 　Pa。

②标准状况下的气体摩尔体积是： 　　　　　　。

⑸影响物质体积大小的因素：

① 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

② 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4.摩尔质量

⑴概念： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

⑵符号： 　　　　　　　⑶单位： 　　　　　　　　。

⑷注意点：与相对分子质量、式量和1mol物质的质量的异同：含义上　 　同，数值上　 　同。

3.阿伏加德罗常数

⑴含义： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

⑵符号：　　　 ⑶单位： 　　　　　。

⑷注意点：

①阿伏加德罗常数的基准是12g　　　　 中的原子个数。

②现阶段常取　　　　　　　　　 　为阿伏加德罗常数的近似值。

2.摩尔

⑴概念： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

⑵符号：　　 ⑶基准 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

⑷注意点：

①当描述物质的物质的量(使用摩尔)时，必须指明物质微粒的　　　 　。

　 ②常见的微观粒子有：　　　　　　　　　　　　　　 或它们特定的组合。

1.物质的量

⑴概念：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。

⑵符号： 　　　　⑶单位：　　　　 。

10. 某房地产公司要在荒地ABCDE(如下图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢八层的公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积.(精确到1 m²)

解：如下图，在线段AB上任取一点P，

分别向CD、DE作垂线划得一块长方形土地，建立如下图所示的直角坐标系，则AB的方程为+=1.设P(x，20－x)，则长方形面积S=(100－x)［80－(20－x)］　　　　 (0≤x≤30).

化简得S=－x²+x+6000(0≤x≤30).

配方，易得x=5，y=时，S最大，其最大值为6017 m².

[探索题](2005天津)

某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80(米)，塔所在的山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为 , 试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)

解：如图所示，建立平面直角坐标系，

则A(200，0)，B(0，220)，C(0，300)，

直线l的方程为　 设点P的坐标为(x，y)，

则

由经过两点的直线的斜率公式

由直线PC到直线PB的角的公式得

要使tanBPC达到最大，只须达到最小，由均值不等式

当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanBPC最大，这时，点P的纵坐标y为

　　 由此实际问题知，所以tanBPC最大时，∠BPC最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角∠BPC最大.

9. 在直线方程y=kx+b中，当x∈［－3，4］时，y∈［－8，13］，求此直线方程.

解：当x的区间的左端点与y的区间的左端点对应，x的区间的右端点与y的区间的右端点对应时，得

∴直线方程为y=3x+1.

当x的区间的左端点与y的区间的右端点对应，x的区间右端点与y的区间的左端点对应时，得

∴所求的直线方程为y=－3x+4或y=3x+1.

8.过点P(2,1)作直线分别交x,y轴正并轴于A，B两点

(1)当ΔAOB面积最小时，求直线的方程;

(2)当|PA|´|PB|取最小值时，求直线的方程

解：(1)设所求的直线方程为(a>0,b>0),

由已知

于是=,∴S_{Δ AOB}=³4,

当且仅当,即a=4,b=2时取等号,

此时直线的方程为,即x+2y─4=0

(2):设直线:y─1=k(x─2),分别令y=0,x=0,得A(2─,0),　 B(0,1─2k)

则|PA|´|PB|==³4,当且仅当k²=1,即k=±1时,取最小值, 又k<0,

∴k=─1, 此时直线的方程为x+y─3=0

7.已知两点A(－1，2)、B(m，3)

(1)求直线AB的斜率k与倾斜角α；

(2)求直线AB的方程；

(3)已知实数m∈［－－1，－1］，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

解：(1)当m=－1时，直线AB的斜率不存在，倾斜角α＝．

当m≠－1时，k＝，

当m＞－1时，α＝arctan，

当m＜－1时，α＝π+arctan．

(2)当m=－1时，AB：x=－1，

当m≠1时，AB：y－2=(x+1)．

(3)①当m=－1时，α＝；

②当m≠－1时，

∵k＝∈(－∞，－］∪［，+∞)，

∴α∈［，)∪(，］

故综合①、②得，直线AB的倾斜角α∈［，］

6.解：由于将直线平移不影响其斜率的值,故可设点O(0,0)在直线上，则依题意O点经平移后的坐标为P(─3,1), 故直线l过两点P,O,求出斜率即可

[解答题]