2.羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过60m的距离能加速度到最大速度35m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．求：

(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

[答案](1)x≤55m；(2)x≤31.9m

(1)公式：

　　 (2)问题：运用公式运算时，如何处理公式中矢量的方向问题？

(3)例题：

1. 中央电视台新闻联播中播出题目为：“但愿比翼飞，互相不干扰”的新闻报道，报道称：人类是从鸟的飞行中受到启发而制造出飞机的，但现在由于飞机在起飞和降落过程中，经常和栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“机毁鸟亡”，单就美国就发生此类事故300多起，致使各机场不得不耗费大量的人力、物力来驱赶机场附近的飞鸟．

假设某战斗机的起飞速度为50m/s，在起飞时与一长度为l0cm的鸟相撞，把鸟撞成薄饼状贴在飞机上，则在撞击过程中，飞鸟的加速度约为多大?

[答案]1.25×10⁴m/s²

2. 汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为(　　 ) A.3s;　　　　　　 B.4s　　　　　　 C.5s　　　　　　 D.6s

1.一位观光游客(年逾七旬)，被撞死在斑马线上，肇事司机经过律师授意后，一口咬定是老人在没有示意的情况下突然快速地走出安全岛向南而行，虽然他已经紧急刹车，但还是发生了不幸，汽车撞上老人后经过19.7m停下来，出事点D距安全岛1.3m，距刹车点15.4m，但经警方调查取证后发现，目击者证实说老人本是一直向北而行，这到底是怎么回事？为了清晰了解事故现场，现以图示之。

为了明晰事故责任，首先让我们来计算一下汽车司机是否超速行驶：警方派一警车以法定最高的速度50km/h(13.9m/s) 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在经过13.0m后停下来。

求：(1)肇事汽车刹车时初速度、加速度多大？是否超速行驶？

　 (2)如何断定老人是向安全岛匀速走去，还是由安全岛匀速走出(老人步行速度范围为1.1m/s~1.3m/s，司机的反应时间为0.7s~1.3s)。

答：(1)超速行驶。

(2)老人并非由安全岛走出向南运动，而应是向安全岛走去。

2. 汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到一个紧急情况，立即刹车，静止后停留10s又起步继续前进，速度达到12m/s后做匀速直线运动．设刹车和起步都可看作匀变速直线运动，已知刹车时的加速度大小为4m/s²，起步时的加速度大小为2m/s²，问跟没有遇到紧急情况相比，汽车耽误了多少时间?

[答案]14.5s

(4)练习题

1. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是(　 )

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

2.匀变速直线运动的位移

(1)公式：x=

　　 v-t图像中与时间轴所围成的面积表示位移

　　 (2)问题：为什么匀变速直线运动的v-t图像中与时间轴所围成的面积表示位移？

运用公式运算时，如何处理公式中矢量的方向问题？

(3)例题：

2.如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v_S和v_A。空气中声音传播的速率为v_P。设v_S<v_P，v_A<v_P，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。

答：

1. 百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑，数得梯子有N₁级，到二楼后他又反过来经相对梯的速度v沿梯向下跑至一楼，数得梯子有N₂级，那么自动扶梯的梯子实际为多少级？

答：N=

1.观察表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一 常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星球都以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=____________。根据近期观测，哈勃常数H=3×10^-2米/秒 光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年。

答： T＝，即宇宙年龄T＝10¹⁰年.

(3)练习题