1.内容：

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到

S_m－S_n=　　　　　　 。

试证明此结论：

典型应用：打点计时器纸带加速度的计算。

⑵物体在某段时间(初速为v₀末速为v_t)的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v_t/2＝　　　　　　　　 。

典型应用：打点计时器纸带瞬时速度的计算。

⑶某段位移(初速为v₀末速为v_t)的中间位置的瞬时速度公式，v_s/2＝　　　　　　　 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v_t/2 　　　v_s/2。

2.例题

(1)从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。(可用多种方法)

(2)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V₁＝40 m/s，然后再减速到V₂＝20 m/s，

t₁ = 　= …；　 t₂ = 　= …；　 t= t₁ + t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计　 算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

1.设物体的初速度为v₀、t秒末的速度为v_t、经过的位移为S、加速度为a，则

⑴两个基本公式：　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵两个重要推论：　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　　　　

说明：上述四个公式中共涉及v₀、v_t、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

3. (1)打开水龙头水就流下来，连续的水流柱的直径在水流下过程中减小，这是为什么？(2)设水龙头开口处直径为2cm，安装在75cm高，如果水在出口处的速度为1m/s，则水流柱落到地面处的直径为多大？(不计空气阻力，g取10m/s²)

2.从高h₁处自由下落一物体A，1s后从高h₂处自由下落一物体B，A下落了45m时追上了B，A再经过1s落到地面，求

(1)B从下落到地所需的时间

(2)h₁和h₂的高度。(g取10 m/s²)。

答案：=3.3s，80m，55m

1.从空中某点先后自由落下两个物体A、B，则A、B两者之间的距离S和A相对于B的速度v_t的变化情况是(　 )

A．S和v_t均越来越大　　　 　B．S和v_t均不变

C．S越来越大，v_t不变　　　 　D．S不变，v_t越来越

3.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5 m /s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g＝10 m /s2。求： 　　 (1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ 　 (2)运动员在空中的最短时间为多少？

(3)练习题

2.调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

(1)自由落体加速度g=9.8m/s²

自由落体运动公式：　　 　　

　(2例题：

1.一根细杆长3m，用短绳悬挂(绳长不计)，悬点下有一个2m高的窗门，门顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落，则杆从门旁通过的时间是　　　　　 s(g取10m/s2)

3.历史上有些科学家曾把在在位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称为“另类匀变速直线运动”)．“另类加速度”定义为，其中υ₀和υ_s分别表示某段位移s内的初速度和末速度．A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为：，下列说法正确的是(　 )

A．若A不变，则a也不变　　　　　 B．若A不变，物体在中间位置处速度为

C．若A>0且保持不变，则a逐渐增大　 D．若A不变，物体在中间位置处速度为

(4)练习题

　　 航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V₀向什么方向航行？