3．吸进人体内的O₂有2%转化为氧化性极强的活性氧副产物，如··等，这些活性氧能加速人体衰老，被称为“夺命杀手”。我国科学家尝试用含硒化合物Na₂SeO₃消除人体内的活性氧，在消除活性氧时，Na₂SeO₃的作用是(　　 )

　　　　 A．还原剂　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．氧化剂

　　　　 C．既是氧化剂，又是还原剂　　　　　　　　 D．以上均不是

2．氨与重水(D₂O)形成的碱与盐酸反应，这一反应生成的盐中阳离子的化学式是

A．NH₃D⁺ B．NH₂D₂⁺ C．ND₃H⁺ 　　　　D．NH₄⁺

1．氮的固定是指：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．植物从土壤中吸收含氮养料；

B．豆科植物根瘤菌将含氮化合物转变为植物蛋白质；

C．将氨转变成硝酸及其它氮的化合物；

D．将空气中的氮气转变为含氮化合物。

260. .若a、b为异面直线，P为空间一点，过P且与a、b所成角均为的直线有(　　 )

A.二条　　　　　　　　　　　　　 B.二条或三条

C.二条或四条　　　　　　　　　　 D.二条、三条或四条

解析：D

259.　 已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有(　　 )

A.1条　　　　 B.2条　　　　 C.3条　　　　 D.4条

解析： 过P点分别作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′的夹角为50°，由异面直线所成的角的定义可知，过P点与a′,b′成30°角的条数，就是所求的条数.

画图可知，过P点与a′、b′成30°角的直线只有两条.

∴　 应选B.

258.　 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是(　　 )

A. 　　　　 B. 　　　 C.　　　　　　 D.

解析：由图所示，AM与CN是异面直线，过N作平行于AM的平行线NP，交AB于P，由定义可知∠PNC就是AM与CN所成的角.因ΔPBC，ΔPBN，ΔCBN皆为直角三角形，且BP＝，BN＝，BC＝1，故PN²＝()²+()²＝，CN²＝()²+1²＝，PC²＝()²+1²＝，在ΔPCN中cos∠PNC＝，所以cos∠PNC＝，因此应选D.

257.　 如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是(　　 )

A.　　　 　　 　　 B.　 　　　　　 C. 　　　　　 D.

解析：过A点在平面ABB₁A₁内作AF，使A₁F＝D₁F₁，则ADF₁F是平行四边形，∴FA∥DF₁，再过E₁在平面ABB₁A₁内作E₁E∥FA，则∠BE₁E即是BE₁与DF₁所成的角，由已知BE₁＝DF₁＝，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，∴　 E₁E＝A₁B₁，

又DF₁＝AF＝E₁E，DF₁＝BE₁.

∴　 E₁E＝A₁B₁，EB＝A₁B₁

在ΔBE₁E中，cos∠BE₁E＝＝.

∴　 应选A.

256.分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线，为什么?

证明：假设AC、BD不异面，则它们都在某个平面α内，这时A、B、C、D四点都在α上，由公理1知A、B、C、Dα，这与已知AB与CD异面矛盾，所以AC、BD一定是异面直线.

255.已知：直线a和直线b是异面直线，直线c∥a，直线b与c不相交，求证：b、c是异面直线.

证：因为b,c不相交，b、c的位置关系有b∥c或b、c异面两种可能.

假设b∥c,∵　 c∥a,∴　 a∥b，这与已知a,b是异面直线矛盾.

所以b与c不能平行，又b、c不相交

所以b,c是异面直线.

254.　 在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边上的点，且满足＝＝＝＝k.

(1)求证：M、N、P、Q共面.

(2)当对角线AC＝a,BD＝b，且MNPQ是正方形时，求AC、BD所成的角及k的值(用a,b表示)

解析：(1)∵　 ＝＝k

∴　 MQ∥BD，且＝

∴　 ＝＝

∴　 MQ＝BD

又　 ＝＝k

∴　 PN∥BD，且＝

∴　 ＝＝从而NP＝BD

∴　 MQ∥NP，MQ，NP共面，从而M、N、P、Q四点共面.

(2)∵　 ＝，＝

∴　 ＝＝,＝

∴　 MN∥AC，又NP∥BD.

∴　 MN与NP所成的角等于AC与BD所成的角.

∵　 MNPQ是正方形，∴　 ∠MNP＝90°

∴　 AC与BD所成的角为90°，

又AC＝a，BD＝b，＝＝

∴　 MN＝a

又　 MQ＝b,且MQ＝MN，

b＝a，即k＝.

说明：公理4是证明空间两直线平行的基本出发点.