7.集合M＝{x｜x＝sin，n∈Z}，N＝{ x｜x＝cos，n∈Z }，M∩N＝　　　 (　 )

A．　　　　 B．　

C．{0}　　　　　　　 D．

6．已知, 若(/, 则实数的取值范围是(　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

5．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|xM且xp},则M-(M-P)等于(　　 )

A. P　　　 B. MP　　 C. MP　　　 D. M

4．设集合，，则下列关系中正确的是(　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

3．设集合，集合，若, 则等于(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　 B.　　

C.　　　　　　　　　　　　　 D.

2．当xR，下列四个集合中是空集的是(　　 )

A. {x|x²-3x+2=0}　　　　　　　 B. {x|x²＜x}

C. {x|x²-2x+3=0}　　　　　　　 C. {x|sinx+cosx=}

1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x ²+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为(　　 )

A．{2}　　 　　B．{3}　 　　C．{－3，2}　　　　 D．{－2，3}

11.某足球队运动员进行射门训练，教练员规定：球员每次从中场向球门运球时，在距球门20m处进行第一次射门，若射中则重新运球；若不中，则在距球门15m处进行第二次射门，若射中则重新运球；若不中，则在距球门10m处进行第三次射门。每次运球最多射门三次。已知运动员在距球门20m处射门命中的概率是，又射门命中的概率与运动员和球门之间的距离的平方成反比。问该运动员在每次运球过程中射门命中的概率能不能超过？

12*．平面上有两个质点A(0,0), B(2,2)，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q：

　(1)求P和q的值；

　(2)试判断至少需要几秒，A，B能同时到达D(1，2)，并求出在最短时间同时到达的概率？

解：(1)由于质点向四个方向移动是一个必然事件，则：P=；q=。

　　 (2)至少需要3秒才可以同时到达D，则当经过3秒：

　　　　 A到达D点的概率为： ·P(右)·P(上)·P(上)＝

　　　 设N(2,1)；C(1,1)；H(3,2)；F(2,3)；E(1,3)；则经过3秒，B到达D的可能情景为：

　　　 DBD,DMD,DED,DCD,NBD,NCD,HBD,FED,FBD,共9种可能。

B到达D点的概率为：9×

　　 又B到达D点与A到达D点之间没有影响，则A,B同时到达的概率为：

13*．有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第100站. 一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次. 若掷出正面，棋向前跳一站(从k到k+1)；若掷出反面，棋子向前跳二站(从k到k+2)，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时，该游戏结束. 设棋子跳到第n站的概率为Pn.

(1)求P0，P1，P2的值；　 (2)求证：；

(3)求P99及P100的值.

解：(1)棋子开始在第0站为必然事件，，第一次掷硬币出现正面，棋子跳到第1站，其概率为，棋子跳到第二站应从如下两方面考虑：① 二次掷硬币都出现正面，其概率为；②第一次掷硬币出现反面，其概率为

(2)棋子跳到第站的情况是下列两种，而且也只有两种：①棋子先到第n－2站，又掷出反面，其概率为；②棋子先到第n－1站，又掷出正面，其概率为

(3)由(2)知，当时，数列是首项为，公比为 的等比数列.

以上各式相加，得

14*．袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同.从袋中同时取出2个球. (1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：

m必为奇数； (2)在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求 m+n≤40　

的所有数组(m，n).

解：(1)设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍(k为整数) 则有　　　　 ∴＝kmn　 Þ　 m＝2kn+1　　　　　　　　　　　

∵k∈Z，n∈Z，∴m＝2kn+1为奇数　　　　　

(2)由题意，有　 ∴＝mn ∴m2－m+n2－n－2mn＝0　　 即(m－n)2＝m+n　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　∵m≥n≥2，所以m+n≥4　　　　 ∴2≤m-n≤＜7　　　　　　

　∴m－n的取值只可能是2，3，4，5，6； 相应的m+n的取值分别是4，9，16，25，36 　即或或或或 　解得或或或或　　 注意到m≥n≥2 　∴(m，n)的数组值为(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)

10．某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5,且相互独立.

(1)求至少3人同时上网的概率；

(2)至少几人同时上网的概率小于0.3？

解析 (1)至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，即

(2)至少4人同时上网的概率为

至少5人同时上网的概率为.因此，至少5人同时上网的概率小于0.3.

9．甲、乙两人进行乒乓球决赛，采取五局三胜制，即如果甲或乙无论谁先胜了三局，比

赛宣告结束，胜三局者为冠军. 假定每局甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求：

　 (Ⅰ)比赛以甲3胜1败获冠军的概率；

　 (Ⅱ)比赛以乙3胜2败冠军的概率；

解：(Ⅰ)以甲3胜1败而结束比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为：

　 (Ⅱ)乙3胜2败的场合，因而所求概率为