22.(本小题8分)小华与小丽设计了A,B两种游戏:
游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.
游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
(1)请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.
(2)若游戏A和B对于两人都不公平,则请你修改游戏A或游戏B,使修改后的规则,对于两人都公平.
21.(本小题8分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
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体育成绩(分) |
人数(人) |
百分比(%) |
26 |
8 |
16 |
27 |
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24 |
28 |
15 |
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29 |
m |
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30 |
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根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量,m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
20.(本小题8分)如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°,小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°.根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程(结果可保留根号);若不能,请说明理由.
19.(本小题8分)在下面两个集合中,分别选出2个有理数和2个无理数,再用“+,-,×,÷”中3种符号将选出的4个数进行3次运算,使得运算的结果是一个正数.
18.在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n-1)+ n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.则-+= .
17.如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是 .
16.如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为4cm,若大圆的弦AB与小圆有两个公共点,则AB的取值范围是 .
15.下列事件:①打开电视机,它正在播广告;②从一只装有红球的口袋中,任意摸出一个球,恰是白球;③两次抛掷正方体骰子,掷得的数字之和小于13;④抛掷硬币1000次,第1000次正面向上,其中为随机事件的是 (填序号).
14.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.
13.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是 .
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