19. 如图所示,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,
SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN;
(2)求二面角A-BN-C的余弦值.
18.某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建造支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知△ABC的面积S满足
(I)求的取值范围;
(2)求函数的最大值.
16.给出下列命题:
①若成等比数列;
②已知函数的某两个交点的横坐标为;
③函数至多有一个交点;
④函数
其中正确命题的序号是 .
15.在两个实数间定义一种运算“#”,规定,则方程的
解集是 .
14.已知在的展开式中,各项的二项式系数之和是64,则的展开式中,
x4项的系数是 .
13.设满足的最大值是 。
12.椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
11. 设函数的前n项和为( )
A. B. C. D.
10.已知M是△ABC内的一点,且和
△MAB的面积分别为的最小值是 ( )
A.9 B.18 C.16 D.20
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