则-------------------------------------------------------- 3分

20.(本题12分)

解：（1）（满分6分）

设{a_n}的首项是a₁，公差为d-------------------------------------------- 1分

           ------------------------------------------ 6分

说明：若没有t≠2扣除1分

即  ----------------------------------------------------- 5分

解得------------------------------------------------------------ 3分

（2）（满分3分）

要使a与b夹角为锐角，

则a与b不共线且a?b>0 ----------------------------------------------- 4分

19.（本题6分）

解：（1）（满分3分）∵a与b夹角为90⁰

 ∴a?b=0 ------------------------------------------------------------- 2分

即1+2t=0

∵，∴a+b与a-3b反向-----------------------------------------  12分

即当时，两向量平行，此时ka+b=a+b--------------------------- 11分

 -------------------------------------------- 10分

18.（本题12分）

（1）（满分6分）

解：∵ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)  -------------------------------------- 2分

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=（10,-4)         -----------------------------------  4分

当（ka+b）?（a-3b）=0时，这两个向量垂直，

由10（k-3）+（2k+2）（-4）=0     ---------------------------------------- 5分

解得k=19               ------------------------------------------------- 6分

（2）（满分6分）

解：当（ka+b）与（a-3b）平行时，存在唯一的实数λ，使得ka+b=λ(a-3b)  ----- 8分

由（k-3，2k+2）=λ(10,-4)得