15．解：①设斜面处于向右运动的临界状态时的加速

度为a₁，此时，斜面支持力F_N＝0，小球受力如

图甲所示。根据牛顿第二定律得：

水平方向：F_x＝F_Tcos＝ma₁　　　　

竖直方向：F_y＝F_Tsin-mg＝0

由上述两式解得：a₁＝gcot

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot

②设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a₂，此时，细绳的拉力F_T＝0。小球受力如图乙所示。根据牛顿第二定律得：沿斜面方向：Fx＝F_Nsin＝ma₂　　 垂直斜面方向：F_y＝F_Tcos－mg＝0

由上述两式解得：a₂＝gtan　 因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a=gtan

15．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

14．如图所示，小木箱ABCD的质量M＝180g，高L＝0.2m，其顶部离挡板E的距离h＝0.8m，木箱底部有一质量m＝20g 的小物体P。在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞。则拉力T的取值范围为　　　　　　　 。

13．质量相等的A、B、C三个球，通过两个相同的弹簧连接起来，如图所示。用绳将它们悬挂于O点。则当绳OA被剪断的瞬间，A的加速度为　　　　　 ，B的加速度为　　　 ，C的加速度为　　　　　 。

12．某人在一以2.5m/s²的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起　　　　　　 kg的物体；若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40kg物体，则此电梯上升的加速度为　　 m/s²。(g取10m/s²)

11．如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为，小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是　　　 。

10．如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M₁和M₂的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F₁、F₂，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v₁、v₂，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：①若F₁＝F₂，M₁＞M₂，则v₁＞v₂；②若F₁＝F₂，M₁＜M₂，则v₁＞v₂；③F₁＞F₂，M₁＝M₂，则v₁＞v₂；④若F₁＜F₂，M₁＝M₂，则v₁>v₂，其中正确的是(　)

　A．①③　　　　　　　　　　　 B．②④　　　　

C．①②　　　　　　　　　　　 D．②③

9．质量为m和M的两个物体用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉M，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB、BC、CD上运动时m和M之间的绳上的拉力分别为T₁、T₂、T₃，则它们的大小(　)

A．T₁＝T₂＝T₃　　　　　　　　　　　　　 B．T₁＞T₂＞T₃

C．T₁＜T₂＜T₃ D．T₁＜T₂＝T₃

8．如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上一个倾角为的光滑斜面上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m时比较将(　)

　A．增加mg　　　　　　　　 B．减少mg

C．增加mgcos² 　　　　 D．减少mg²(1+sin²)

7．在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是(　)

①雨滴质量越大，收尾速度越大　　　　 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动

③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关　　 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动

　A．①②　　　　　 B．②④　　　　 C．①④　　　　 D．②③