6、一列车从某站出发，开始以加速度a₁做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a₂的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？

5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V₁和V₂，则它的加速度为___________。

4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：(　　 )

　A. 　　　　B. 　　　　C. 1　　 　　D. 2

3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求(　)

　A、第1次闪光时质点的速度　　　　　　　　　　　　　　 B、质点运动的加速度

　C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移　　 D、质点运动的初速度

2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s²，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为

A．1∶4　　　　　　　 B.3∶5　　　　　 C.3∶4　　　　　　　 D.5∶9

1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V₁，在中间时刻t/2时的速度为V₂，则V₁和V₂的关系为(　 )

A、当物体作匀加速直线运动时，V₁>V₂　　　 B、当物体作匀减速直线运动时，V₁>V₂

C、当物体作匀速直线运动时，V₁=V₂ 　　　　D、当物体作匀减速直线运动时，V₁<V₂

5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：

　 初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)

　 ⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为

　　 v₁∶v₂∶v₃∶…∶v_n＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为

s₁∶s₂∶s₃∶…∶s_n＝　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

　 s_Ⅰ∶s_Ⅱ∶s_Ⅲ∶…∶s_n＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为

　 t₁∶t₂∶t₃∶…∶t_n＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

t_Ⅰ∶t_Ⅱ∶t_Ⅲ∶…∶t_n＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[典型例题]

例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s²的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

　　　 ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点，解题过程：

例1、解：v₀＝15m/s，a＝－6 m/s²，则刹车时间为 t＝＝2.5s，所以滑行距离为

　　 S＝＝18.75

例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)。求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

　　　 ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点，解题过程：

例2、解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S₁＝8×8m＝64m，S₂＝6×8m＝48m.

由△S＝aT²，得a＝△S / T²＝(S₂ －S₁)/ T²＝0.16m/s²，

在第一个10s内，由S＝v_ot+at²，得v₀＝7.2m/s

例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a₁的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

　　　 ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：例3、设全程的最大速度为v，则S＝vt/2　 ①

　 又 v＝a₁t₁＝a₂t₂　 ②

　　 t＝t₁+t₂ 　　③

　 联立三式得　 t＝

[针对训练]

4、匀变速直线运动中三个常用的结论

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到S_m－S_n=　　　 。

试证明此结论：

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。v_t/2＝　　　　　　 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v_s/2＝　　　　 　　　。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v_t/2 　　v_s/2。试证明：

3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v₀、t秒末的速度为v_t、经过的位移为S、加速度为a，则

⑴两个基本公式：　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵两个重要推论：　　　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　　　　

说明：上述四个公式中共涉及v₀、v_t、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

2、特征：速度的大小随时间　　　　　　 　　，加速度的大小和方向